Der Weltverkehr und seine Mittel

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 100624364X

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-33077

Document type:: Monograph

Author:: Merckel, Curt http://d-nb.info/gnd/1024684814

Title:: Der Weltverkehr und seine Mittel

Edition:: Zehnte, durch einen Nachtrag ergänzte Auflage, Sonderausgabe aus dem Buch der Erfindungen, Gewerbe und Industrien

Place of publication:: Leipzig

Publisher:: Verlag von Otto Spamer

Year of publication:: 1913

Scope:: 1 Online-Ressource (X, 981 Seiten)

Digitisation:: 2017

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: Die Eisenbahnen

Collection:: Economics Books

336 und oft beschwerliche Lösung mehrerer Gleichungen mit mehreren Unbekannten (Koeffizienten des Polynomiums), sondern zugleich die im allgemeinen ebenso beschwerlichen Berechnungen, welche die direkte Berechnung der Werte des Polynomiums für neue Werte von x mit sich führt. Eine andere Methode zur Bestimmung des ganzen algebraischen Polynomiums, welches für gewisse Werte von x gegebene Werte annimmt, ist — übrigens in einer in formeller Be- ziehung außerordentlich anschaulichen Form — von Lagrange?) angegeben worden. Für numerische Berechnungen jedoch ist die Lagrangesche Formel nicht bequem (vgl. den Anhang); wir be- schränken uns hier daher auf eine Besprechung der Newtonschen Interpolationsformel. 223. Wenn eine Funktion (y) von x für x= 3, <= bb, X=C... usw. die Werte y=A4, y=B y=C usw. wie in der nebenstehenden Tabelle angedeutet, annimmt, kann man die Quotienten D C d \ A B C D B—A - — — 3 (ad) = BA 90 mc) = 978 a0) (ac) = — ‚.. usw. berechnen; diese Quotienten werden die den Intervallen (b— a), (c—b), (c—a) ... usw. entsprechenden dividierten Dif- ferenzen erster Ordnung („ersten Differenzen“) genannt. Sind z. B. folgende Volkszählungsergebnisse (in Tausenden) a = 1890 A = 2172 b = 1901 B =— 2450 ce = 1906 C = 2589 d = 1916 D = 2921, gegeben, dann beträgt die absolute Größe des Bevölkerungszuwachses 1) 1890—1901. .... 2) 1901—1906 . . 3) 1906 - 1916 . 4) 1890—1906 5) 1890—1916 6) 1901—1916 278 LE = USW. : Newton’s interpolation formulas (reprinted from the Journ. of the Institute of Actuaries, vol. 51, 1919 und vol. 58, 1927), worin auch der im Jahre 1870 von L. Oppermann gegebene Kommentar (Assurance magazine vol. 15, 1870) er- wähnt ist. ') J. L. Lagrange, Sur l’usage des courbes dans la solution des problemes, vgl. z. B. Oeuvres, 7, S. 271—287, Paris 1877.

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