Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

108 färbte Kugeln zu entnehmen. Im Beutel befanden sich gleich viele weiße und rote, aber im übrigen völlig gleiche Kugeln. Nach der Ziehung einer Kugel ward die Farbe (w oder r) notiert, und bevor eine neue Kugel gezogen wurde, ward die herausgenommene Kugel in den Beutel zurückgelegt, worauf eine sorgfältige Mischung sämtlicher Kugeln erfolgte. Das Experiment wurde 10000 Male wiederholt, und die wechselnden Resultate hinsichtlich der bei jeder ainzelnen Ziehung erzielten Farbe kann man sich leicht in einer Reihe wie in der folgenden niedergeschrieben denken, WWIWITWWIITWILTWITTWWITWI 000000009 welche man sich also als 10000 Buchstaben enthaltend vorstellen muß, Insgesamt ward weiß 5011 Male und rot 4989 Male gezogen; insofern ist die Zahl jeder Farbe ungefähr die gleiche. Die Frage ist indes die, ob diese Abweichung von gerade der Hälfte jeder Art als groß oder klein angesehen werden kann, oder mit anderen Worten, welche Abweichungen überhaupt zu erwarten sind, wenn man eine gegebene Anzahl Male zieht, und ob sich diese Ab- weichungen verändern, wenn die Anzahl der Male, in denen man im ganzen zieht, vergrößert oder verkleinert wird, und dann wie. Stellt man sich — wie es bei der Untersuchung dieser und jer folgenden Ziehungsresultate beabsichtigt ist — auf einen rein ampirischen Standpunkt, so muß man, um zu Erfahrungen über die Größe der Abweichungen zu gelangen, die Versuche viele Male wiederholen. Anstatt immer und immer wieder 10000 Ziehungen vorzunehmen, kann man die vorliegende Beobachtungsreihe z. B. in der Weise benutzen, daß man sie in Gruppen von je 100 Ziehungen zerlegt; in jeder solchen Gruppe sollte unserer Erwartung nach das Verhältnis zwischen rot und weiß nicht viel von 50 w und 50 r abweichen. Von den 10000 Beobachtungen kann man nun 100 Gruppen zu je 100 Buchstaben bilden, und es zeigte sich bei einer Aufzählung, daß inur 9 der 100 Gruppen gerade 50 w und 50 r ergaben, während sich in 11 der 100 Gruppen 49 w und 51 r, in 551 w und 49 r usw. befanden. Das Resultat der Aufzählung 'n sämtlichen 100 Gruppen ist im übrigen aus der Tabelle 1 er- sichtlich. Schon aus dieser Tabelle kann man einige Erfahrungen darüber yewinnen, wie es gehen wird, wenn man aus einem Beutel mit oyleich vielen weißen und roten und im übrigen auch möglichst

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