Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

109 Tabelle 1 Von sämtlichen 100 Gruppen ergaben: weiße Kugeln “) weiße Kugeln gleichartigen Kugeln in der oben beschriebenen Weise 100 Male zieht. Trotzdem jeder einzelne Zug anscheinend unter ganz gleichen Bedingungen stattfindet, erhält man keineswegs bei jedem Zuge das gleiche Resultat (also die ganze Zeit entweder weiß oder rot); in keiner der 100 Versuchsreihen hat man auch nur annähernd er- reicht, lauter rote oder lauter weiße Kugeln zu erhalten; rot und weiß wechselt auf eine ganz unberechenbare Weise durch jede Ver- suchsreihe (Gruppe). Wie die Resultate von Zug zu Zug wechseln, variieren auch die Ergebnisse von Versuchsreihe zu Versuchsreihe; obwohl auch die Umstände, die für eine Reihe (Gruppe) von 100 Ziehungen das Resultat entscheiden, anscheinend von Gruppe zu Gruppe gleich sind, erhält man auch hier nicht nur annähernd jedesmal dasselbe Ergebnis; wie erwähnt, sind es verhältnismäßig wenige — ins- gesamt 9 — der 100 Gruppen, welche gerade 50 w und 50 r auf- weisen; die Abweichung von diesem Resultat, das genau dem Inhalt des Beutels entspricht, ist also weitaus am allgemeinsten. Aus Tab. 1 wie aus Fig. 1, S. 111 (in der die Zahlen der hier in Betracht kommenden weißen Kugeln als Abszissen und die entsprechende Anzahl Gruppen als Ordinaten abgetragen sind) wird andererseits hervorgehen, daß namentlich die geringeren Abweichungen häufig, Abweichungen von 10 zu je 15 dagegen schon selten sind, und daß größere Abweichungen faktisch gar nicht vorkommen. Ist es somit klar, daß eine genaue Vorausberechnung der Zahl weißer und roter Kugeln, die sich bei einer Versuchsreihe von 100 Ziehungen ergeben wird, nicht möglich ist, so scheint es schon aus den in der Tabelle 1 ausgedrückten Erfahrungen hervorzugehen, daß man mit absolut überwiegender Sicherheit vorhersagen kann, daß die Zahl der weißen Kugeln zwischen 35 und 65 liegen wird,

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