Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

115 verglichen wird, innerhalb deren unter beiden Versuchsarten beziehungs- weise 25, 40, 50, 70, 85 und 95 Proz. der Gruppen gefallen sind. Die Zahlen der beiden ersten Kolonnen sind, wie wir sehen, nur ein Auszug aus der Tabelle 2; zur Vergleichung kann die Fiktion angewandt werden, daß man nicht nur mit Spielräumen 1, 3, 5 USW., sondern auch mit Spielräumen jeder beliebigen gebrochenen Größe rechnen kann; dadurch wird es möglich, auch bei der Verteilung von Gruppen zu je 200 Beobachtungen mit Spielräumen zu rechnen, welche gerade 25, 40, 50 usw. Proz. sämtlicher Gruppen entsprechen, obwohl die Tabelle 3 nicht unmittelbar darüber Aufklärung gibt, welches diese Spielräume sind. Wenn man also berechnen will, innerhalb welchen Spielraumes 40 Proz. der 50 Gruppen (was 20 Gruppen ergibt) fallen, so wird sich zeigen, daß dieser Spielraum von einer Größe sein muß, die zwischen 5 (innerhalb dessen 15 Gruppen fallen) und 7 (innerhalb dessen 21 fallen) und also 7 am nächsten liegt. Mittels folgender einfachen Interpolation, wo 15 Gruppen dem Spielraum 5. 20 ” »” ” »1 . ZZ entsprechen, berechnet man, wie in der Tabelle 4 angegeben, x = 6,7; nach den in der Tabelle 3 mitgeteilten Erfahrungen kann man damit rechnen, daß innerhalb dieses Spielraumes von 6,7 die 20, d. h. 40 Proz. der hier betrachteten 50 Gruppen, liegen werden. Auf ähnliche Weise lassen sich die übrigen in Kolonne 3 der Tabelle 4 ange- führten Spielräume berechnen. In der vierten Kolonne hat man Schließlich das Verhältnis zwischen der Größe entsprechender Spiel- räume berechnet, und es geht aus diesen Verhältnissen hervor, daß die Spielräume, innerhalb deren ein gegebener Prozentsatz der Gruppen fällt, etwas größer sind bei Gruppen mit 200 als bei Gruppen mit 100 Beobachtungen, jedoch keineswegs doppelt so groß; das Verhältnis ist somit nicht 2, aber doch fast konstant, einerlei welcher Prozent- satz betrachtet wird, und ungefähr gleich 1,3. 82. Versucht man genau in derselben Weise die Anhäufung bei Gruppen zu 300, 400 usw. zu untersuchen, dann wird man ganz ähn- lichen Verhältnissen begegnen wie bei den oben erwähnten Gruppen zu je 100 und 200 Beobachtungen. Große Abweichungen von dem er- warteten durchschnittlichen Resultat sind selten, kleine jedoch häufig. Im besonderen findet man, daß die Spielräume, innerhalb deren ein gegebener Prozentsatz der Gruppe fällt, mit wachsender Anzahl von ]

Access restriction

Copyright

fullscreen: Grundzüge der Theorie der Statistik

Monograph

Chapter

Table of contents

Download

Monograph

Chapter

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation