Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

119 weichungen (vom Durchschnitt 80) einer Größe bis zu 10 und einer Größe über 10 zeigt: Abweichungen < 1 Abweichungen von —1 bis Abweichung 0 . . .. Abweichungen von + 1 bis Abweichungen tn 5 Gruppen + ? Da, wie erwähnt, die Möglichkeit für weit größere positive als für negative Abweichungen hätte vorliegen können, wäre vielleicht zu erwarten, daß in der tatsächlichen Verteilung bedeutend größere positive als negative Abweichungen vorkämen; die Anhäufung ist indes so stark, daß nicht einmal die verhältnismäßig begrenzten Möglichkeiten negativer Abweichungen aktuell geworden sind; daß ohne jegliche Voraussetzung behauptet werden konnte, es läge die Möglichkeit für weit größere positive als für negative Abweichungen vor, ist somit ohne Bedeutung. Wie in der Tabelle 2 kann man deshalb auch jetzt zur Beleuch- tung der Anhäufung positive und negative Abweichungen zusammen- fassen und auf Grund der in der Tabelle 5 gegebenen Verteilung feststellen, wieviele der 90 Gruppen innerhalb der Spielräume 1, 3, 5, 7 usw. fallen. Das Resultat wird dann folgendes: Tabelle 6. . ! Spielraum Zahl der Gruppen N Spielraum “:) Zahl der Gruppen R Aus der Tabelle geht z. B. hervor, daß 50 Proz. der 90 Gruppen, d. h. 45, innerhalb des Spielraums 13 fallen. Bei den Kugelversuchen lagen 50 Proz. der Gruppen innerhalb des Spielraums 7; aber diese Gruppen hatten auch nur 100 Beobachtungen, während wir es hier mit 1440 zu tun haben. Nach dem Quadratwurzelgesetz sollten die Spielräume ebenfalls größer sein, nämlich V14,40mal = 3,8mal so groß, so daß 50 Proz. der hier betrachteten Gruppen diesem Gesetz nach innerhalb eines Spielraums von 7-V144 — 26.6 fallen sollten. Man

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