Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

120 hat indes tatsächlich den Spielraum 13 gefunden; zu diesem offen- baren Widerspruch kehren wir gleich wieder zurück. Wenn man in ähnlicher Weise wie bei den Kugelversuchen durch Interpolation in der Tabelle 6 die Spielräume bestimmt, inner- halb deren 25, 40, 50 usw. Proz. der 90 Gruppen fallen, findet man im ganzen folgende Zahlen: Tabelle 7. a Prozentsatz von Gruppen 0 70 35 J5 Entsprechende Spielräume faktisch berechnet 19 5 14,4- 77,8 y144 16P /14,4 20,6 "14,4 — 41,7 V14,4 = 56,9 21 V14,4=79,7 +5 25,3 340 Verhältnis zwischen faktischen und erechneten Spiel- Träumen 0,42 9,50 0,49 7,43 0,44 0.43 In der Tabelle sind zugleich die Spielräume angegeben, zu denen lie Anwendung des Quadratwurzelgesetzes führt, nämlich die, welche /14,4mal so groß sind wie die Spielräume, welche nach den anläß- lich der Kugelversuche gemachten Erfahrungen den angeführten Prozenten entsprechen. Es wird einleuchten, daß nicht bloß der den 50 Proz. der Gruppen entsprechende Spielraum bedeutend ge- ringer ist, als erwartet, sondern daß die berechneten Spielräme sämt- ‘ich mit ca. 0,46 multipliziert werden müssen, um die faktischen zu zrgeben. 84. Teilt man jede der betrachteten Gruppen in zwei gleich zroße Teile, so erhält man anstatt 90 Gruppen zu je 1440 Beobach- zungen 180 Gruppen zu je 720 Beobachtungen; diese 180 Gruppen Kann man nun ganz in derselben Weise behandeln; man kann unter- suchen, wieviele von ihnen jetzt gerade 40 abgekreuzte Ziffern aufweisen, wieviele auf der anderen Seite 39, 38, 37 usw. und wie- viele 41, 42, 43 usw. ergeben. Mittels der auf diese Weise aufge- stellten Verteilungstabelle kann man demnächst wie früher bei ein- facher Aufsummierung eine Tabelle herstellen, welche angibt, wieviele der 180 Gruppen innerhalb der Spielräume 1, 3, 5, 7 usw. fallen, and durch Interpolation in dieser Tabelle kann man wiederum finden, innerhalb welcher Spielräume jetzt 25, 40, 50 usw. Proz. der 180 Gruppen fallen.

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