Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

28 im Verhältnis zur Anzahl von Versuchen in jeder Versuchsreihe) werden. 88. Da die Übereinstimmung zwischen den in der Tabelle 12 berechneten Koeffizienten, worauf die hier vermutete „Gesetzmäßig- zeit“ gegründet ist, nicht absolut, sondern nur mit einer gewissen Annäherung gefunden ist, so kann man natürlich gleich die Frage auf- werfen, ob es möglich ist, ganz genaue oder jedenfalls bessere Werte für die in der Tabelle angeführten Koeffizienten zu finden; diese Frage wird im folgenden behandelt werden. Aus einer näheren Untersuchung wird hervorgehen, in welchem Sinne man die Frage bejahend beantworten kann; diese Untersuchung wird auch die Natur des Zusammenhangs beleuchten, welcher zwischen den in der Tabelle 12 angeführten Prozentsätzen von Gruppen und den ent- sprechenden Koeffizienten besteht, wodurch es zugleich möglich wird anzugeben, welche Koeffizienten, F(P), nicht nur den in der Tabelle 12 speziell benutzten 6 Prozent, sondern überhaupt jedem beliebigen Bruchteil von Gruppen entsprechen. Die in dem Vorhergehenden angestellten Untersuchungen können über diese weitergehenden Fragen keinen näheren Bescheid geben. Zur vorläufigen Orientierung kann man sich hier darauf beschränken, Jie in der Tabelle 12 z. B. für die Kugelversuche gefundenen Koeffizienten zu benutzen, und man kann dann die erzielten Re- sultate folgendermaßen zusammenfassen: Wenn man zu wiederholten Malen, z. B. N Male, n Versuche ’N Gruppen zu je n Beobachtungen) anstellt, deren Resultat jedes- mal entweder A oder B (rot oder weiß, Gewinn oder Niete usw.) wird, so daß der Bruchteil aus sämtlichen N -n Versuchen, welche das Resultat A ergeben haben, p ist, während der übrigbleibende Bruchteil 1—p = q als Resultat B ergeben hat, wird sich die in jeder Gruppe vorkommende Anzahl von Begebenheiten A und B, um pn mal A an mal B Dewegen. Die N Abweichungen von diesem durchschnittlichen Resultat werden verschiedener Größe sein, und man kann damit rechnen, daß 25 Proz. der Abweichungen innerhalb eines Spielraumes von 08 u „WM „14 u ” 2,2 U 3,0 4 12 u g 35

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