Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

151] daß die Zahl derer, welche faktisch beim ersten Wurf Avers er- halten, nicht gerade 1024 zu sein braucht; nach den im Vorher- gehenden gemachten Erfahrungen wird eine größere oder kleinere Abweichung von 1024 gerade erwartet werden können; als Maß dafür, wie große Abweichungen erwartet werden können, dient der mittlere Fehler, der hier V2048.1,.1, = V512 = 22,63 wird. In derselben Weise wird die Anzahl von Personen, welche beim zweiten Wurf Avers erhalten, in die Nähe von 512 fallen, indem man damit rechnen kann, daß !/, der 2048 Personen zum ersten Mal im 2. Wurf Avers erhalten, während dies bei den %, nicht der Fall ist (weil sie entweder beim 1. Wurf Avers erhielten oder erst später erhalten werden). Als Maß dafür, wie große Abweichungen von den 512 erwartet werden können, dient hier der mittlere Fehler V2048-1/, 3/4 = V384 = 19,60, und so kann fortgesetzt werden. In der folgenden Tabelle 14 ist die faktische Anzahl von Personen angeführt, die in jeder der 4 Versuchsreihen nach dem 1.,, 2. 3. Wurf usw. zum erstenmal Avers erhielten. Zugleich findet sich in Kolonne (5) die entsprechende erwartete Zahl der Personen und in Kolonne (6) der mittlere Fehler für die Abweichungen, welche die faktischen Zahlen der Kolonnen 1—4 der erwarteten Anzahl in Kolonne (5) gegenüber aufweisen. Tabelle 14. Faktische Anzahl in Versuchs- reihe Nr. Erwartete Anzahl Mittlere Abweichung Fı W „97 L0,95 7,87 761 ‚98 582 1.99 Man kann jetzt untersuchen, wie groß die Abweichungen von der erwarteten Anzahl gewesen sind, indem man die Zahlen in Kolonne (5) von den Zahlen in Kolonne 1—4 subtrahiert. Hierbei ergeben sich folgende 36 Differenzen:

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