Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

140 Münzen Avers zeigt, wenn die Wahrscheinlichkeit, Avers zu erhalten bei einem Wurf mit einer der Münzen !% ist. Es sind 4 verschiedene Ergebnisse möglich, nämlich folgende 1 Kombinationen: AA — AR-— RA — RR Da gegeben ist, daß für jede Münze die gleiche Möglichkeit vorliegt, A oder R zu zeigen, müssen auch die 4 angeführten Kom- binationen gleich möglich sein, d. h. dieselbe Wahrscheinlichkeit haben; da in 3 derselben wenigstens eine der Münzen A zeigt, ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit %4. Wie groß ist bei einem Wurf mit zwei Würfeln die Wahrscheinlichkeit dafür, eine gegebene Summe von Augen zu erhalten, wenn für beide Würfel die Mög- \ichkeit, daß jede der Würfelseiten nach oben zeigt, lieselbe ist? Bei einem Wurfe mit dem einen der Würfel liegen 6 gleich mögliche Fälle vor; ohne Rücksicht darauf, was der eine Würfel ergibt, werden beim Wurf mit dem zweiten ebenfalls 6 gleich mög- liche Fälle sein; im ganzen werden es also 36 gleich mögliche Fälle, die folgende Summen aufweisen: 4 5 ö 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 5 7 8 9 10 ? Q 9 10 11 zZ 1 8 9 10 .y Von diesen 36 Summen lauten beispielsweise 4 auf 5; die Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Wurf mit zwei solchen Würfeln insgesamt 5 Augen zu erhalten, wird daher */s; = 1!/o. Als Gesamt- resultat ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit für die Summe 2 gleich */446 Summe 7 gleich %/,g 5 22 ze 2” S 2” 4% R 2” 4 86 LE 19 ” 3 36 ” ” Jb0 ” 1 ” a 0 ” > 36 ” * ” W 36 93 12 “ UL Da 21 der 36 Summen auf 7 oder mehr als 7 lauten, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, wenigstens 7 Augen zu erhalten, 2 / oe. Aufgabe 5. Welche verschiedenen Summen von Augen kann man ins- gesamt erhalten, wenn man mit 3 Würfeln wirft? Die Würfel als „gleich gut“ vorausgesetzt, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit dafür, jede dieser Summen

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