Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

142 BE der gleichmöglichen Fälle ist also (5): da man w weiße Kugeln auf (7) und r rote auf (7) Weisen erhalten kann, und da sich jededer (W) Kombinationen mit jeder der (®) Kombinationen verbinden jäßt, so wird die Anzahl Fälle der (X) gleich möglichen, welche gerade w weiße und r rote Kugeln enthält, (7) x (3), so daß die ge- suchte Wahrscheinlichkeit (3) () (X) st. Es sei bemerkt, daß es natürlich ohne Unterschied ist, ob man, anstatt sämtliche k Kugeln auf einmal zu nehmen, diese gruppen- der einzelweise zieht, bis man sämtliche k Kugeln gezogen hat, wenn man hierbei nur nicht die entnommenen Kugeln vor der Fortsetzung der Ziehung in den Beutel zurücklegt. In diesem Punkte unterscheidet sich die gegenwärtige Aufgabe von derjenigen, welche wir bereits in den 88 79ff. behandelt haben und zu der wir weiter unten wieder zurückkehren; bei dieser Aufgabe war die Voraussetzung die, daß die Kugeln einzeln gezogen und in den Beutel zurückgelegt würden, bevor die nächste Ziehung stattfände. Ein Beispiel der Anwendung ist es, die Wahrscheinlichkeit dafür zu finden, daß ein Whistspieler beim Kartengeben x Asse (0<x=<A4) erhält. Der Beutel enthält hier 4 „weiße Kugeln“ (die 4 Asse) und 48 „rote Kugeln“ (die 48 übrigen Karten); die Wahr- scheinlichkeit dafür, daß eine Handvoll von 13 Karten x Asse enthält, wird dann (2) was z. B. mit x==1 gibt __41 X 481X 181X 391 _ 4-13-87-88-39 _ 04988 Di “117531 X121X361X521 49-50.51:52 Im ganzen erhält man für

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