Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

146 da pw bei dieser Art von Ereignissen gleich Q wird, ergibt sich hier ganz einfach die gesuchte Wahrscheinlichkeit als Ps = Dı + Pe- Hat man es mit mehr als zwei Ereignissen zu tun, und ist auch hier die Voraussetzung, daß sich alle einander gegenseitig aus- schließen, erfüllt, so wird die Wahrscheinlichkeit dafür, daß entweder jas erste oder das zweite oder das dritte usw. Ereignis eintrifft, auch dann ganz einfach gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten ir das Eintreffen der einzelnen betrachteten Begebenheiten („Die Entweder—oder-Regel“). Wenn sich z. B. 60 Proz. der Selbstmörder erhängen und 30 Proz. artränken, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich ein Selbst- mörder entweder erhängt oder ertränkt hat, 90 Proz., da voraus- yesetzt wird, daß eine Kombination dieser Entleibungsarten nicht möglich ist. Geht ein Mann eine Unglücksversicherung gegen Todes- fall oder Invalidität ein, und ist die Wahrscheinlichkeit, tödlich zu verunglücken, p,, und die Wahrscheinlichkeit, durch Unglücksfall [nvalide zu werden, p,, dann ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß lie Versicherungsgesellschaft die Versicherungssumme zu entrichten hat, pı-}P2, da man nicht auf einmal tödlich verunglücken und Invalide werden kann. Schließlich sei hier bemerkt, daß, wenn ein Versuch n verschie- Jene Ergebnisse zeitigen kann, welche sich gegenseitig ausschließen, die Summe der Wahrscheinlichkeiten für jede dieser Begebenheiten 1 sein wird. Ist speziell die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines Ereignisses p, dann wird die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens der übrigen möglichen Ereignisse 1— pp sein. 99, Führt man nun ferner ein ji. die Wahrscheinlichkeit p; dafür, daß A eintreffen wird, nach- lem das Ereignis B faktisch eingetroffen ist, und 2. die Wahrscheinlichkeit p; dafür, daß B eintreffen wird, nach- jem das Ereignis A faktisch eingetroffen ist, dann findet man, daß — 3 und A, Di De a + b’ jenn wenn B tatsächlich eingetroffen ist, fallen. in der Zahl gleich möglicher Fälle die b-+d aus, in welchen B nicht eintrifft; es oleiben nur a-+c gleich mögliche Fälle übrig, und in den a von diesen ist es der Fall, daß das Ereignis A ebenfalls eintrifft; bei einer entsprechenden Betrachtung findet man Pe.

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