Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

—>—— 148 was sich auch bei einer Aufzeichnung sämtlicher möglicher und gün- stiger Fälle ergäbe. [n diesem Beispiel rührt die Schwierigkeit, welche damit ver- bunden sein kann, eine Wahrscheinlichkeit als das Produkt zweier anderer zu finden, von der Tatsache her, daß sich die Wahrschein- lichkeit dafür, eine Karo- Karte im zweiten Zug zu erhalten, ver- schieden stellt, je nachdem die zuerst gezogene Karte ein Karo-As oder eins der übrigen Asse ist, und es handelt sich hier um eine ganz allgemein vorkommende Schwierigkeit. Beispielsweise findet man nach der dänischen Heiratsstatistik der Jahre 1916—20 1, daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Bräutigam, der nicht früher ver- heiratet gewesen ist, bei der Trauung 30 bis 35 Jahre alt ist, ca. 7,15 ausmacht; die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das Alter der Braut zwischen 20 und 25 Jahren liegt, bestimmt man ganz analog auf ca. 0,51; hat man jedoch allein die Bräute, welche sich mit 30- bis 35jährigen Männern verheiraten, vor Augen, dann wird die Wahr- scheinlichkeit dafür, daß die Braut zwischen 20 und 25 Jahren ist, nur ca. 0,36, so daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Getrauten ein Mann zwischen 30 und 35 Jahren und eine Frau zwischen 20 und 25 Jahren sind, ca. 0,15-0,36 = ca. 0,054 ist; dasselbe Resultat wird arreicht, wenn man von einer Wahrscheinlichkeit von 0,51 dafür, daß die Braut im Alter zwischen 20 und 25 Jahren steht, ausgeht und diese Wahrscheinlichkeit mit der Wahrscheinlichkeit dafür, daß jer Bräutigam, wenn die Braut 20 bis 95 Jahre alt ist, selbst im Alter von 30 bis 35 Jahren steht, multipliziert; diese letzte Wahr- scheinlichkeit ist nur ca. 0,106, und es ergibt sich auch in dieser Weise die gesuchte Wahrscheinlichkeit als 0,51-0,106 == 0,054. Ebenso wie beim Additionstheorem findet sich indes eine um- fangreiche Gruppe von Fällen, in denen das Multiplikationstheorem 'eicht anzuwenden ist, nämlich die Fälle, in denen die Wahrschein- lichkeit für das Eintreffen ’des Ereignisses B entweder unverändert ist oder mit Billigkeit als unverändert erwartet werden kann, einerlei ob das Ereignis A im voraus eingetroffen ist oder nicht. In diesem Falle ergibt sich also De = De oder = A, hieraus folgt indes nach der Lehre von den Proportionen, daß auch 1) Vgl. Statistisk Tabelveerk, 5. Rk. Litra A, Nr. 15: Agteskaber, Fodte og Dode i 1916—20, Kobenhavn 1924, S. 19%

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