Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

157 In untenstehender Tabelle 15 sind die Wahrscheinlichkeiten dafür angeführt, bei 20maligem Ziehen aus einem Beutel mit gleich- vielen weißen und roten Kugeln jeweils 0, 1, 2, 3 .... 20 weiße Kugeln (Kolonne a) zu erhalten. Außerdem gibt Kol. b an, wie groß die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten werden, wenn man sich vorstellt, daß der Beutel nicht gleichviele weiße und rote Kugeln, sondern % weiße (p= ?%) und %, rote (q = %) enthält. Tabelle .. AM u 0108 “462 1479 103696 07393 0,12013 016018 bi U,00004 0,00049 100309 ‚01235 03499 107465 ).12441 0,16588 0,17970 0.15974 N /g) 0,17620 6018 2013 7393 Yo J '/ (b) 0,11714 0,07099 103550 11456 185 29 Om Im ersten Falle wird man 10 weiße Kugeln erwarten; die Wahrscheinlichkeit dafür, daß gerade dies eintrifft, wird, /20\ ‘1 ‘20 *1.12.13.14-15-16-17-18-19-20 — 0.1762 \10/ \ + „7 38+4-:5-:6-7-8-9-.10.220 7 ) während die Wahrscheinlichkeit dafür, z. B. 13 weiße Kugeln zu erhalten, 20\(1\2° 14-15-16-17-18-19-.20 . (15) (3) 7 1-:2.3.4-.5-6-7.28 — 0,0799 ist. Im zweiten Falle wird man erwarten, daß %, der 20 Kugeln, d.h. 8, weiß werden, und die Wahrscheinlichkeit dafür, gerade 8 zu bekommen, wird (2) (5° 78112 13-14-15-16-17-.18-19-20-28.3122 0.1797 8/\5 v5) 2 1-2-.3.4-5-6-7-.8-.5%0 77% ) während die Wahrscheinlichkeit dafür, z. B. 13 weiße Kugeln zu erhalten, hier 20\ (2‘18 /3\7 14-15-.16-17-18-19-20-213.37 , (3) (3) (3) 7 E70. 8.4-5.6.7.50 A146 wird, Während die Wahrscheinlichkeiten in Kolonne a eine um Sy symmetrisch liegende Reihe ergeben, liegen die Wahrscheinlichkeiten in Kolonne b nur annähernd symmetrisch um S;. In beiden Fällen sind die Wahrscheinlichkeiten, die erwartete Anzahl weißer Kugeln oder eine Zahl, welche nur unwesentlich von der erwarteten ab-

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