Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: Einleitung

Collection:: Economics Books

denselben Verhältnissen unterlagen. Sie können nun auch gar nicht „mathematisch“ gleich sein; jede Kugel muß die ihr eigene Ab- weichung von der genauen Kugelgestalt, jede eine von allen anderen abweichende Schwere und Größe haben. Dazu können sie unmöglich den gleichen Platz im Beutel einnehmen. Es ist ferner anzunehmen, daß die vielfach ganz unbedeutenden Verschiedenheiten der Kugeln für das unbewaffnete Auge unsichtbar sind und sich somit der Be- rechnung vollständig entziehen. Daher ist es denn auch unmöglich, im voraus anzugeben, ob das Ergebnis einer Ziehung eine weiße oder eine rote Kugel wird, wieviele Male man weiß, wieviele Male man rot erhält, wenn der Versuch mehrfach wiederholt wird. Hiernach jegliche Form einer Vorausberechnung des Ergebnisses als hoffnungslos anzusehen, wäre jedoch nur berechtigt, wenn es sich darum handelte, genau festzustellen, wieviele Male man im Laufe einer Versuchsreihe weiß und wieviele Male rot erhalten würde. Aber wie bereits erwähnt, ist eine genaue Feststellung unmöglich. Dagegen lehren uns die Erfahrungen, daß, selbst wenn das Resultat bald dies, bald jenes wird, und selbst wenn kleinere Abweichungen vom speziellen Ergebnis: zur Hälfte weiß, zur Hälfte rot, häufig vor- kommen werden, so doch größere Abweichungen seltener sein und eine verhältnismäßig stets geringer werdende Rolle spielen werden, je weiter man die Versuchsreihe führt. Mit anderen Worten: das Er- gebnis ist nicht ganz so unbestimmt, wie es zuerst scheinen möchte. Eine Menge der unbekannten, das Ergebnis des einzelnen Versuches beeinflussenden Ursachen werden gleichsam im Endresultat eliminiert, sofern man nur eine größere Reihe von Versuchen anstellt. d. Entnimmt man dem Beutel 10000 mal eine Kugel, dann ist es beispielsweise so gut wie sicher, daß die Anzahl der weißen Kugeln nicht mehr als etwa 200 von 5000 abweichen wird, daß man also eine Anzahl weißer Kugeln erhält, die zwischen 4800 und 5200 liegt. Meist wird aber nicht einmal von einer auch nur annähernd so großen Abweichung die Rede sein; und sollten tatsächlich größere Abwei- chungen vorkommen, dann wird es sich fast immer verlohnen zu unter- suchen, ob diese Unregelmäßigkeit nicht von zwar zugrundegelegten, aber tatsächlich unerfüllten Voraussetzungen herrührt. Auf gleiche Art und Weise kann man z. B. annähernd genau berechnen, wieviele der im Laufe eines Jahres geborenen Kinder Knaben, wieviele Mäd- chen sind. Dies läßt sich ebensowenig wie bei den Kugeln exakt machen; jedoch darf man, wie im folgenden bewiesen wird, damit rechnen, daß ganz besondere Verhältnisse, die nicht berücksichtigt

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