Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

158 weicht, zu erhalten, verhältnismäßig groß. Als Ausdruck für die Anhäufung, welche wir hier wiederfinden, kann man in gewöhnlicher Weise aus Tabelle 15 die Wahrscheinlichkeiten dafür errechnen, daß das Resultat innerhalb der Spielräume 1, 3, 5 .... fallen wird, wie untenstehende Tabelle 16 zeigt: Tabelle 16. Spielräume J d 3 (a) 17,620 Proz. 19,656 73,682 838.468 95,860 08 818 8 {b) 17,970 Proz. 50,532 14,687 ‚,, 39,251 96,300 938,991 Man kann die Stärke der aus dieser ‚Tabelle hervorgehenden Anhäufung mit den Resultaten vergleichen, die oben auf empirischem Wege bei den Kugelversuchen gewonnen wurden; wenn man nämlich Jurch Interpolation in der Tabelle 16 die den Wahrscheinlichkeiten 25, 40, 50, 70, 85 und 95 Proz. entsprechenden Spielräume bestimmt, findet man für diese folgende Zahlen: 25 Proz. 10» © 2 »” 27 (a) i 46 240 3.03 469 6,53 8.77 (b) 1,43 235 2,97 4,61 6,41 863 Da nun die mittleren Fehler der Abweichungen bei diesen beiden Arten von Versuchen jeweils u = V20-3-3 = V5,0 = 2,236 und us = V20-2.} = )48 = 2,191 betragen, erhält man, wenn die angeführten Spielräume mit diesen mittleren Fehlern gemessen werden, folgende Zahlen (Kolonne a und b); die entsprechenden bei den Kugelversuchen gewonnenen Resul- tate sind zum Vergleich daneben gestellt (Kolonne c). bh 25 Proz. W 30 1 2 0,6 ie / c 06 u TH u DA 30 Pe ;y 4 Uo 4 A Die beiden Reihen (a und b) der theoretisch bestimmten Zahlen stimmen hiernach ganz gut mit den beobachteten (c) überein; die Wahrscheinlichkeiten dafür, daß die Zahl der weißen Kugeln innerhalb

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