Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

159 gegebener Grenzen liegt, entsprechen also recht genau den durch Erfahrung gewonnenen Zahlen, und es kann hervorgehoben werden, daß diese Übereinstimmung Wirklichkeit ist, trotzdem die theoreti- sche Bestimmung auf der Voraussetzung fußt, daß keinerlei Ab- hängigkeit zwischen der Wahrscheinlichkeit dafür, in der einzelnen Ziehung (Wurf) weiß (Avers) zu erhalten und dem tatsächlichen Er- gebnis der unmittelbar voraufgehenden Ziehungen (Würfe), besteht. Bei der Ableitung ist man, wie oben hervorgehoben, gerade davon aus- gegangen, daß die Wahrscheinlichkeit, weiß (Avers) zu erhalten, im einzelnen Versuche immer dieselbe ist. Zur Erklärung der An- häufung um ein durch die näheren Umstände des Spiels (n und p) bestimmtes typisches Resultat ist es also keineswegs in diesem Falle notwendig, zu der früher erwähnten, u. a. von d’Alembert prakti- sierten Annahme zu greifen, daß die statistische Regelmäßigkeit nicht zustandekommen könne, ohne daß sich die Wahrscheinlichkeit für weiß (Avers) auf irgend eine Weise von Versuch zu Versuch ändere, so daß dadurch eine Ausgleichung geschehe. Aufgabe 12. Finde die Wahrscheinlichkeiten dafür, daß bei einem Wurf mit 12 Würfeln jeweils 0, 1, 2, 3 usw. 12 der Würfel eine Sechs ergeben. 105. Zur weiteren Beleuchtung der Frage hinsichlich Form und Verwendbarkeit des Binomialgesetzes sollen nur die im Vorher- gehenden ($S$ 79—85) behandelten Glückspiele (Kugelversuche, Zahlenlotterie und Klassenlotterie) betrachtet werden. Bei den Kugelversuchen war n= 100 p=q= %. Bei der Zahlenlotterie war n = 1440 p = Yıs und q = 17/4. Bei der Klassenlotterie war a = 100 p = 0,16 und q = 0,84. Es ist hiernach leicht, die rein formellen Ausdrücke für die Wahrscheinlichkeiten aufzuschreiben,um eine gegebene Zahl „günstiger“ und „ungünstiger“ Ereignisse in einer Gruppe mit n Beobachtungen zu erhalten; diese Wahrscheinlichkeiten sind jeweils: x ve“ ‚10 V\T 7 Us, ı 0,167 + 0,84100— Ey \18,

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