Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

174 + 2,00 ‚01 7,05 0,10 20 7,30 40 9,50 0,60 3,70 0,80 7,90 1,00 210 20 30 ı 40 Tabelle 22, Die Flächen des Exponentialgesetzes J,UUVUU ),008 ),040 080 „159 236 311 ),383 A451 516 7576 332 ).683 1729 9,770 0,806 0,838 .JU 50 ‚70 80 90 “0 0 220 2,30 2,40 2,50 2,60 2,80 3.00 5,50 +00 2.866 0,890 911 ),928 0,943 0,954 ),964 0,972 2,979 984 0,988 0.991 0,995 0,9973 0,9995 0.99994 pP 113. Um die Übereinstimmung zwischen den Resultaten, welche die Benutzung der Tabelle 22 ergibt, und den Resultaten, welche die Jirekte Anwendung der Binomialformel ergeben würde, zu unter- suchen, können wir zu den in den Tabellen 20 und 21 betrachteten Beispielen zurückkehren. Wenn wir dann nach Wahrscheinlich- zeiten fragen, welche sich als Summen solcher Wahrscheinlichkeiten für näher angegebene Einzel-Abweichungen finden lassen, wovon diese Tabellen eine Auswahl jgeben, wird gleichzeitig hervorgehen, zuf welche Weise diese Summen mit Hilfe der Tabelle 22 festgestellt werden können. Fragt man beispielsweise in dem in der Tabelle 20 berührten Fall, wo n = 36, p = 4 = Te) nach der Wahrscheinlichkeit da- für, daß die Abweichung höchstens 1 ist, d. h. nach der Wahrscheinlich- keit dafür, daß das Resultat innerhalb des Spielraums 3 fällt, oder nach der Wahrscheinlichkeit dafür, als Ergebnis entweder 17, 18 oder 19 zu bekommen, dann ist diese Wahrscheinlichkeit nach dem Binomialgesetz 17 - Sıs + Sı= 0,125 + 0,132 + ©, 125 = 0, 382. Werden die diesen 3 Wahrscheinlichkeiten entsprechenden 3 Ordi- aaten in der Exponentialkurve gegen die 3 entsprechenden Flächen- streifen umgetauscht, dann werden diese innerhalb einer Maximal- abweichung nach jeder Seite von a = %, = 1,5 liegen. Da der mitilere Fehler 3 ist, wird x = - = 1 —0,5; und aus der

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