Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

175 Tabelle 22 geht hervor, daß die dem entsprechende Fläche (Wahr- scheinlichkeit) P= 0,383, also sehr annähernd die gleiche ist. Ana- log stellt man die übrigen in der Tabelle 23 angeführten Werte fest. Tabelle 23. Spiel- räume }: . anrscheinlichkeit nach dem 3inomial gesetz Exponential- gesetz 11 U.za9 1.756 u. 69 0.998 Spiel- £ume 2 Wahrscheinlichkeit nach dem "“nomia: gesetz Exponential- gesetz Mac® I,729 0.963 0,998 080 2,236 0,729 0,964 0.998 Beispielsweise wird die Wahrscheinlichkeit dafür, gerade die erwartete Anzahl zu bekommen, gleich der Wahrscheinlichkeit sein, daß sie innerhalb des Spielraums 1 fällt. Diesem Spielraum ent- spricht a = te welches, mit dem mittleren Fehler gemessen, x = g gibt; durch Interpolation in der Tabelle 22 ergibt diese Größe wieder P = 0,133. In dem anderen Beispiel, wo n = 100, wird u = 5, und hier entspricht dem Spielraum 1 ein Wert von x = 0,1, welcher sofort P = 0,080 ergibt. Im großen und ganzen wird man die Über- einstimmung als befriedigend bezeichnen können. Fragt man bei den in der Tabelle 21 erwähnten Nichtsymmetrischen Fällen, wo p= 1,4 q= %,0 und n bzw. 100 und 1000 ist, nach der Wahrscheinlichkeit dafür, gerade die erwartete Anzahl 10 und 100 zu bekommen, dann muß der Abstand a = Lhier mit den mittleren Fehlern F100 + 1,0 + %0 =38 und V1000 - Yo: Yıo = 310 = ca. 9,5 gemessen werden. Man erhält dadurch folgende Werte von X, 1 0,5 1 — Y — - und X zz A == = 0,053, 6 3VY10 60 V10 deren entsprechende Werte für P aus der Tabelle 22 abgelesen werden können. Der erste dieser Werte gibt, wie bereits im vorigen Bei- Spiel festgestellt, P = 0,133, während der zweite durch Interpolation

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