Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

178 — 3,35, welchem Resultat P = 0,9986 entspricht. Sollten sich also in einer besonderen Gruppe von Kindern mehr als 9100 Überlebende ergeben, würde es recht wahrscheinlich sein, daß eine nicht zufällige Ursache so ihr Spiel getrieben hätte. Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß gerade 9000 Kinder am Leben sind, ließe sich mit Hilfe der Formel (vgl. $ 108): Po — Anz An 0,013 bestimmen. uV2x 30V 2x Es ist indes leichter, diese Wahrscheinlichkeit als die Fläche zwischen zwei im Abstande } von der mittleren Ordinate gelegenen Ordinaten zu bestimmen; man erhält dann für x = A 03 = L u 30 60 — 0,017 und hieraus wieder, durch Interpolation in der Tabelle 22, Po = 0,013. Wie groß ist ferner die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die An- zahl der Sterbefälle größer als 1000, aber nicht größer als 1030 ist? Diese Wahrscheinlichkeit ergibt sich als die Summe aus P 1001 + P 1002 + ....... P 1030. Die diesen 30 Wahrscheinlichkeiten entsprechenden Flächen- streifen werden ganz die Fläche ausfüllen, welche zwischen den auf derselben Seite der mittleren Ordinate im Abstande von a = 5 und a = 301 von dieser entfernt gelegenen Ordi- naten liegt. a = > macht x = 0,017 und P, = 0,013, a = 301, jagegen x = 1,017 und PP, = 0,691, und die gesuchte Fläche ist demnach die Hälfte des Unterschieds P, — P,, d. h. 0,339. Wo es sich um die Summe sovieler Wahrscheinlichkeiten wie hier han- delt, begeht man nur einen geringen Fehler, wenn man den Flächen- streifen zwischen a = 30 und a = 30,5 gegen den zwischen a==0 und a = 0,5 gelegenen Streifen umtauscht, also wenn man rechnet, als ob die gesuchte Wahrscheinlichkeit die Hälfte der a = 30 ent- sprechenden Fläche sei, wobei sich leicht und deutlich als Resultat 0,341 herausschält. Fragt man nach der Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Zahl der Sterbefälle gerade 1030 wird, so könnte die entsprechende Ordinate wieder berechnet werden mit Hilfe der Formel: — 1 Don = ar 07 0,008.

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