Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

83 d. h. innerhalb des Spielraumes 2 x VYnpq fällt, von der Größe x abhängig ist in der in der Tabelle 22 angegebenen Weise, Betrachtet man anstelle der Anzahl g die relative Häufigkeit x in der die Begebenheit A eingetroffen ist, dann ergibt sich, daß sich die obigen Ausführungen auch wie folgt ausdrücken lassen: Die Wahrscheinlichkeit, daß die relative Häufigkeit, > zwischen die Grenzen 3/2 <8 Ve D <«V% n <p-+ X T fällt, hängt von x in der in der Tabelle 22 angegebenen Weise ab. Führt man also die Größe Va als mittleren Fehler für die relative Häufigkeit ein, d. h., benutzt man diese Größe als Maßstab für die Abweichungen, welche die relative Häufigkeit der bekannten Wahrscheinlichkeit p gegenüber aufweisen kann, so läßt sich die Tabelle 22 unverändert zur Feststellung der Wahrscheinlichkeit dafür benutzen, daß die bei einer Versuchsreihe bestimmte relative Häufigkeit, mit der die Begebenheiten A oder B eintreffen, zwischen gegebene Grenzen (innerhalb eines gegebenen Spielraums) fällt. Beispielsweise wird der mittlere Fehler der relativen Häufig- keit, in der die Anzahl weißer Kugeln eintrifft, wenn man n Male aus einem Beutel mit gleichvielen weißen und roten Kugeln zieht, sein. 2. Va Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die relative Häufigkeit in einer solchen Versuchsreihe zwischen die Grenzen 3 — aund + + a fällt, findet man daher durch Berechnung von X =—2aVn. n wonach die gesuchte Wahrscheinlichkeit aus der Tabelle 22 als der diesem Wert von x entsprechende Wert von P hervorgeht. Wie zroß ist z. B. die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die relative Häufig-

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