Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

— 186 veit dafür zu finden, daß die jährliche Anzahl Sterbefälle 1. im ganzen Lande (3 Millionen Menschen), 2. in einer Gemeinde von 2000 Einwohnern nicht mehr als 1%, von dem erwarteten Ergebnis abweicht. Aufgabe 22. Mit wieviel Würfeln soll man werfen, um mit einer Wahr- scheinlichkeit von 0,9995 erwarten zu können, daß die Anzahl Würfel, welche keine Sechs ergibt, eine Abweichung von der erwarteten Zahl aufweist, welche zleiner als 5%, dieser Zahl ist? 121. In den im Vorhergehenden behandelten Aufgaben haben wir uns nur mit dem einfachen Falle beschäftigt, wo die Wahr- scheinlichkeit dafür, daß die Begebenheit A eintrifft, von Versuch zu Versuch unverändert dieselbe war. In der Praxis wird diese V oraus- setzung selten zutreffen, wenn man die Versuchsreihe auf größere Gruppen von Beobachtungen ausdehnt. Beispielsweise ist die mensch- liche Sterblichkeit auf den verschiedenen Altersstufen sehr ver- schieden, so daß man, wenn größere Altersgruppen oder Personen jedes möglichen Alters beobachtet werden, nicht mit einer für alle Personen gemeinsamen Sterblichkeit rechnen kann. Auch bei anderen Teilungen (z. B. nach Geschlecht) machen sich solche Unterschiede geltend. Es gilt überhaupt bei allen Anwendungen in der statistischen Praxis, diesem Verhältnis Aufmerksamkeit zu schenken. Wir können uns zu Anfang darauf beschränken, den Fall zu betrachten, in dem eine Bevölkerungsgruppe von 100000 Menschen nur in zwei Gruppen (z. B. 80000 und 20000 Personen) zerlegt zu werden braucht, so daß man damit rechnen kann, daß die Sterblich- keit für sämtliche 80000 in der einen Gruppe 1% und für sämt- liche 20000 in der andern Gruppe 10% ist; die durchschnittliche Anzahl Sterbefälle wird dann Ü 10 100 80000 + 160 20000 = 2800. Die Frage ist nun wie früher die, welche Abweichungen er- wartet und wie häufig Abweichungen verschiedener Größe eintreffen werden; es ist hierbei zu erinnern, daß sich z. B. die Abweichung O0 als Resultat ergeben kann, nicht bloß auf Grund dessen, daß jede ler einzelnen Gruppen die Abweichung O0 (gerade 800 und 2000 Sterbefälle) aufweist, sondern auch infolge vieler anderer Kombi- nationen wie z. B. 801 + 1999 = 2800 799 + 2001 = 2800 802 + 1998 =— 2800 798 + 2002 = 2800 USW.

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