Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

204 ; PCG,)j q; (1) = A und als die durch y; bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, x; zu erhalten, pi 6) ai Die hier eingeführte Ausdrucksweise ist nur eine andere Form des Satzes über die Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten in dem Falle, wo es sich um das Produkt von nur zwei Wahrscheinlich- keiten handelt: denn die Wahrscheinlichkeit P (i, j) dafür, daß xi mit yı zusammentrifft, wird nach benanntem Satze entweder pi + q;(i) oder q; + p:(D), welche Größen beide das Resultat P (i, j) ergeben. 134. Wie im $ 99 erwähnt, ist der Satz über die Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten besonders dann verwendbar, wenn man mit x und y als Unabhängigen rechnen kann, d. h. wenn q;(i) nicht durch i bedingt und daher unverändert gleich der marginalen Wahr- scheinlichkeit q; ist, ohne Rücksicht darauf, von welcher Reihe (von welchen Wert x: von x) die Rede ist; pi (j) muß dann auch trotz j gleich der marginalen Wahrscheinlichkeit pi, d. h. P (i, j) = Di + q; Sein. In diesem Falle, in welchem x und y als unkorreliert be- zeichnet werden, ist der Inhalt der ganzen Korrelationstabelle also allein durch die Kenntnis der marginalen Verteilungen im voraus bestimmt, und die Tabelle enthält nichts anderes als was bereits mit diesen Verteilungen gegeben ist. Zufällig varlierende Größen sind indes nicht immer unkorreliert, und die Wahrscheinlichkeit dafür, daß x; mit y; zusammentrifft, ist dann nicht nur mit den marginalen Verteilungen, d. h. den Ver- teilungsgesetzen (pi und a;) für x und y gegeben. Beispielsweise wird, wie es aus der Tabelle 26 hervorgeht, das Produkt pz * ds = 0,2185 - 0,1475 = 0,0322 nicht die Wahrscheinlichkeit dafür an- geben, daß dasselbe Tier gerade 3 Drüsen am rechten und 5 am linken Beine hat, da die Wahrscheinlichkeit a; erfahrungsgemäß (besonders wenn es sich um Tiere mit 3 Drüsen am rechten Bein handelt) zu einem anderen (durch die Anzahl Drüsen am rechten Bein bedingten) Werte qs (3) = 105 = 0,0641 angesetzt werden 3 muß. als wenn sämtliche Tiere in Frage kämen. Welches denn dieser

Access restriction

Copyright

fullscreen: Grundzüge der Theorie der Statistik

Monograph

Chapter

Table of contents

Download

Monograph

Chapter

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation