Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

219 — ınverheiratet“ oder „vorher verheiratet“ ist, ohne daß man in solchem Falle dieser Abhängigkeit in derselben Weise wie bei einer Teilung nach dem Alter des Bräutigams Ausdruck verleihen kann. Während es daher, wie bereits oben ($ 100) betont, von Bedeutung ist, darauf aufmerksam zu sein, ob zwei oder mehrere Begebenheiten korreliert sind, und auf die Möglichkeit, dies nachweisen und den Ursachen dazu nachspüren zu können, achtzugeben, kann es sehr verschiedene Wege geben, auf denen man die Lösung dieser Aufgaben versuchen 7ann. F. Unkorrelierte Größen. 147. Die wesentlichste Bedeutung des Korrelationskoeffizienten liegt nach Obenstehendem darin, daß man keiner anderen Kenntnis der Korrelation als der durch den Korrelationskoeffizienten aus- gedrückten bedarf, wenn man die Erwartung s,, für das Produkt der beiden korrelierten Größen x und y oder die Streuung u im Verteilungsgesetz für ein Polynomium ersten Gradesaus x und y u=2ax + by -+c) berechnen will. Während sich die Erwartung für ein solches Polynomium ohne irgendwelche Kenntnis zur Korrelation ($ 137) finden läßt, ergibt sich, wie oben ($ 144) er- wiesen, daß Ex: )Y)=S1=D4 +8, 4 = 46 + SEAT und ($ 143) daß man für die Streuung im Verteilungsgesetz für u arhält: u? = a’? + bay? + Zabruy us. Es geht hieraus hervor, daß, wenn r==0, die Erwartung für das Produkt xy ganz einfach das Produkt aus der Erwartung E(x) = s, für x und der Erwartung E(y)=t, für y ist, ferner daß die Streuung im Verteilungsgesetz für u = ax + by u=V at? + b?u,? wird. Speziell sei bemerkt, daß die Streuung für die Summe x + y und für die Differenz x — y in diesem Falle genau die gleiche wird. nämlich u= Yan? + po? Aufgabe 38, Man hat zwei Beutel, A und B, mit weißen und roten Kugeln; in A ist die Hälfte, in B sind zwei Drittel der Kugeln weiß. A werden 3, B 6 Kugeln entnommen, und zwar so, daß eine gezogene Kugel nach No- ierung der Farbe vor der nächsten Ziehung in den Beutel zurückgelegt wird. Die Zahl der A entnommenen weißen Kugeln heißt x, die Zahl der B entnom-

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