Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

29, Sterblichkeit in einer Bevölkerungsgruppe 15°%.o (0,015), und daß sie in einer anderen 20%, (0,020) ist, dann wird man nach den Ursachen dieses Unterschiedes fragen; daß solche vorliegen, ist ja gegeben, auf Grund ihrer Mannigfaltigkeit aber ist keine Lösung möglich, wenn die Frage in dieser Allgemeinheit gestellt wird. Sie kann dagegen viel fruchtbarer gestellt werden, wenn man analog mit den Erfahrungen aus den Glückspielen zwischen „wesentlichen“ und „zufälligen“ Ursachen (Gemeinursachen und Individualursachen) unterscheidet. Erhält man nach Ziehungen aus zwei Beuteln mit weißen und roten Kugeln eine verschiedene relative Häufigkeit weißer Kugeln, z. B. 15 und 20% .o, So kann dies ein verschiedenes Mischungsverhältnis in den Beuteln bedeuten, braucht es jedoch nicht mit Notwendigkeit zu besagen. Wie wir im Vorhergehenden gesehen haben, kann ein solcher Unterschied das Ergebnis werden, selbst wenn weiße und rote Kugeln im selben Verhältnis in beiden Beuteln gemischt sind; sind gleichviele rote und weiße Kugeln vorhanden, so kann man als Resultat von Versuchsreihen von 100 Beobachtungen bald eine Frequenz von 0,40, bald eine von 0,60 haben. Daß es trotzdem möglich werden kann, Schlüsse Äber mögliche Verschiedenheiten hinsichtlich des Mischungsverhält- nisses in den Beuteln zu ziehen, beruht auf dem eigenartigen Ver- hältnis, daß die Spielräume, innerhalb deren die relative Häufigkeit mit einer festen gegebenen Wahrscheinlichkeit fallen wird, desto enger sein müssen, je umfangreicher die Versuchsreihe gemacht wird. Verlangt man, daß man zum mindesten den Wert P als Ausdruck /ür die Wahrscheinlichkeit erhält, daß die bei einer Versuchsreihe von N Beobachtungen konstatierte relative Häufigkeit weißer Kugeln nicht mehr als a vom Bruchteil p von weißen Kugeln im Beutel abweicht, so entspricht nach der Tabelle 22 dem gegebenen Werte von P ein gewisser Wert von und da der mittlere Fehler der bei N Versuchen gefundenen relativen Häufigkeit Va ist, wird man, damit die Wahrscheinlichkeit min- ljestens P werden kann, die Relation bekommen a / Ypq X. Vestergaard und Nybelle, Theorie der Statistik, 2. Aufl.

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