Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

23G Auf eine nähere Klärung dieser Fragen, wie etwa auf die Be- stimmung des mittleren Fehlers im Verteilungsgesetz für die zu- :ällig varlierende Größe u, wollen wir hier nicht weiter eingehen, ım so weniger, als die hierbei in Betracht kommenden Unterschiede wie in den oben angeführten Beispielen so auch für die Mehrzahl ler im folgenden behandelten Fälle ohne größere praktische Be- deutung sein werden. 158. Kehren wir zu unserm Ausgangspunkt (dem Beispiel der Tabelle 27) zurück, so geht aus den obigen Bemerkungen, falls be- züglich der Beobachtungen o nichts anderes als die in der Tabelle über die 100 Versuche gegebene Statistik vorliegt, folgendes Resultat hervor: Für die Erwartung o muß das arithmetische Mittel 50,11 aus sämtlichen 100 Beobachtungen gesetzt werden; zur Beurteilung der Genauigkeit dieses Resultats weiß man, daß der mittlere Fehler des Durchschnitts gleich 5,3 —— = 0,53 V 100 gesetzt werden kann. Über die Wahrscheinlichkeit, daß die bei der Statistik der Ta- delle 27 vorgenommene präsumptive Bewertung von E(o) nicht mehr als a von E(o) abweicht, kann danach die Tabelle 25 aussagen; beispielsweise wird die Wahrscheinlichkeit dafür, daß g — E(o) <1,06 ist, jedenfalls größer als 0,75 sein, da 1,06 . 0,53 2 ist. Wenn man nach einer Betrachtung von Figur 1 ($79) die Übereinstimmung mit den in den Figuren 2 und 3 ($ 108) gezeich- neten Exponentialkurven für so gut hält, daß man das Verteilungs- zesetz für 0 als exponentiell annehmen kann, so wird auch das Ver- teilungsgesetz für g exponentiell sein; die Wahrscheinlichkeit dafür, daß g—E(o) < 1,06 ist, läßt sich dann aus der Tabelle 22 als den x==2 entsprechenden Wert von P feststellen, welcher 0,954 ergibt. Aufgabe 46. Finde den Durchschnitt und den mittleren Fehler in der Verteilung nach dem Besteuerungsprozent x und nach dem Veranlagungs- prozent vy für 10 dänische Städte sowie den Korrelationskoeffizienten für x

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