Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

240 und y. Nach Statistisk Aarbog 1926 gestalten sich x und y für die 10 kleinsten dänischen Städte, wie folgt?!): 7 y 1) 7,2 1} 10,0 6) 5,7 6) 6,0 2)61 2) 7,0 7) 5,2 7) 68 3) 8,3 3) 10,3 8) 8,3 8) 10,5 4) 7,7 4) 10,0 , 9) 4,5 9) 5,0 5) 5,6 5) 5,7 | 10) 4,6 10) 5,5 Aufgabe 47. In den Jahren 1899—1908 war die Regenmenge x (in mm; und die Zufuhr (in cbm) von Wasser y zum Reservoir der schwedischen Stadt Lund folgende: 3 y . £ y 1899 511 258 000 1904 563 266 000 1900 661 708 000 1905 607 562 000 1901 597 426 000 1906 576 422.000 1902 541 304.000 1907 530 521 000 1903 663 762000 | 1908 719 522.000 Finde auf Grund dieser Zahlen den Ausdruck für den Durchschnitt und den mittleren Fehler in der Verteilung der Kalenderjahre nach Regenmenge (x' und Wasserzufuhr (y) sowie den Korrelationskoeffizienten für x und y. 159. Das oben Angeführte läßt sich nun auch auf den Fall, wo die beobachtete Größe nur zwei verschiedene Werte (a und b) annehmen kann, d. h. also auf alternative Versuche, anwenden. Hat man N Beobachtungen, von denen M und der Rest (N — M) jeweils b und a ergeben haben, so findet man für die Potenzsummen (die Momente um Null) sı und s, die Ergebnisse vH ME ap aN — M) + b’M 5 = — —— N Setzt man der Kürze halber die faktisch gefundenen relativen Häufigkeiten M M—N N Pı Und ———z— = dı; so muß die Erwartung g = 8, = bp, + adı gesetzt werden, während man für den vermuteten Wert des mitt- leren Fehlers w im Verteilungsgesetz für die Beobachtungen 1) Besteuerungsprozent, dänisch .Skatteprocent“, gleich dem Verhältnis zwischen Steuersoll und dem faktischen Einkommen der Steuerzahler; Ver- anlagungsprozent, dänisch „Ligningsprocent“, gleich dem Verhältnis zwischen Steuersoll und dem steuerpflichtigen Einkommen (d. h. faktischem Einkommen nach gesetzmäßigen Abzügen oder Zuschlägen bei den einzelnen Veranlagungen)

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