Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

DL und für den mittleren Fehler - 7 5) In dı 3 \Unrsgesetz für g findet. 160. Die Bestimmung des Durchschnitts und dessen mittleren Fehlers auf Grund von Beobachtungen mit alternativem Ergeb- nis bildet ein Beispiel der empirischen Bestimmung einer Wahr- scheinlichkeit; setzt man a=0 (0 günstigen Ergebnissen ent- sprechend) und b = 1 (1 günstigen Resultat entsprechend), so findet man aus obenstehenden Formeln als präsumptiven Wert für die Wahrscheinlichkeit dafür, in einem Versuche ein günstiges Er- gebnis zu erlangen, während man für den mittleren 7 K erhält. Ist N so groß, daß es gleichgültig ist, ob man durch N oder N —1 dividiert, so findet man den oben ($ 152) benutzten Ausdruck für den mittleren Fehler für Dı- Betrachtet man beispielsweise eine der in Tabelle 27 behandelten Gruppen von je 100 Beobachtungen, z.B. eine derjenigen, welche 40 weiße Kugeln (und also 60 rote) ergeben haben, so findet man aus liesen Beobachtungen, daß pP: = 0,40, 240 NEM =0049 ist. 39 Man kann also mit eineran Gewißheit grenzenden Wahrscheinlich- keit rechnen, daß das Mischungsverhältnis im Beutel so beschaffen ist, daß der Bruchteil weißer Kugeln innerhalb der Grenzen 0,40 — 3 - 0,049 = 0,253 < p < 0,547 — 0.40 +3 - 0,049 liegt. Nimmt man sämtliche 10000 Beobachtungen, von denen 5011 weiß (also 4989 rot) ergeben haben, so findet man Pı = 0,5011 und ‚4989 % = 0,005 9999 Westergaard und Nybelle, Theorie der Statistik, 2. Aufl.

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