Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

Da sich unter den ein gegebenes Phänomen beherrschenden Ursachen nur eine einzelne wesentliche Ursache findet, während die übrigen als zufällig betrachtet werden müssen, dies sein, daß eine Teilung des Materials Gruppen ergibt, deren Durchschnitte sich mit An- näherung exponentiell um einen gewissen Normalwert verteilen und sich nicht voneinander durch Beträge unterscheiden, welche ein Vielfaches des mittleren Fehlers der Differenz sind. Wenn es da- gegen bei einer Einteilung, welche nach individuellen Kenn- zeichen vorgenommen werden kann (vgl. z. B. 8 186), umge- kehrt möglich ist, Gruppen hervorzubringen, deren Durchschnitte wesentlich voneinander abweichen, dann muß angenommen werden, daß sich in der einen Gruppe Ursachen geltend machen, welche nicht in einer anderen vorhanden sind. Welches diese Ursachen sind, wird dann zu einer neuen Frage, über die man in einigen Fällen nicht im Zweifel zu sein braucht, während es in anderen notwendig sein wird, zu diesem Zweck neue Untersuchungen und Beobachtungen anzustellen. Aufgabe 50. In der Geburtsklinik des Reichshospitals in Kopenhagen wurde untersucht, ob die Behandlung der nährenden Mütter mit einem Spezial- präparat „O0“ das Wachstum (Gewichtzunahme) vom 3. bis zum 10. Tage fördere. In 208 Fällen, in denen die Mutter mit diesem Präparat behandelt wurde, voetrug die durchschnittliche Gewichtzunahme 150,2 g; die 208 Gewichtzunahmen verteilten sich nach der Größe ungefähr exponentiell mit einem mittleren Fehler von 98,4 g um diesen Durchschnitt. In 420 Fällen, in denen keine O-Behandlung stattfand, war die durch- schnittliche Gewichtzunahme 139,4 g. Diese 420 Beobachtungen verteilten sich ebenfalls annähernd exponentiell um den Durchschnitt mit einem mittleren Fehler von 92,0 g. Kann man auf Grund dieser Beobachtungen schließen, daß die O-Behand- lung in der ersten Woche die Gewichtzunahme fördert ? 163. Hinsichtlich der Richtigkeit der hier angestellten Be- trachtungsweise ist zu bemerken, daß sich dafür weder Beweise noch Gegenbeweise erbringen lassen. Dadurch, daß man in der an- gegebenen Weise die Größe eines vorgefundenen Unterschiedes ent- scheidend dafür sein läßt, ob man den Unterschied als groß genug zur Begründung des Vorhandenseins von besonderen Ursachen in der einen Gruppe ansehen will, und daß man im übrigen erklärt, der Unterschied sei „Zufälligkeiten“ zuzuschreiben, wird nur eine zewisse Abgrenzung des Begriffes „zufällig“ herbeigeführt; was hierbei als zufällig betrachtet wird, braucht natürlich nicht damit übereinzustimmen, was man in anderen Verbindungen mit diesem Ausdruck bezeichnet. Weiter unten soll hierfür ein Beispiel gegeben

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