Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

246 werden. Das für die Brauchbarkeit der Definition Entscheidende ist dagegen, ob die Art und Weise der Betrachtung fruchtbar ist. Dies hängt davon ab, in welchem Umfange es durch passende Ein- teilungen des Beobachtungsmaterials möglich wird, Gruppen von Beobachtungen auszuscheiden, in denen sich — in Übereinstimmung mit den einfachsten Voraussetzungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung — nur eine einzelne vorherrschende Ursache geltend macht und in denen sich die Beobachtungen vermutlich exponentiell um einen der ausgeschiedenen Ursache entsprechenden typischen Durchschnitt verteilen. Beispiele zur Beleuchtung der Möglichkeit hierfür sind im folgenden Kapitel behandelt. 164. Nun ist es allerdings eine Tatsache, daß man nicht immer diese einfache Frequenzverteilung vorfinden wird, ja daß die Beob- achtungen von einer solchen Beschaffenheit sein können, daß das Verteilungsgesetz überhaupt nicht exponentiell werden kann. Auf Grund der Regel darüber, auf welchen Sonntag der Ostertag fällt, kann man sich beispielsweise nicht vorstellen, daß eine Verteilung der Ostertage einer ‚längeren Jahresreihe nach dem Datum eine exponentielle Verteilung wird geben können. Ein anderes Beispiel kann den Resultaten des Scheibenschießens entnommen werden. Werden die Schüsse nach dem Abstand zwischen dem Treffpunkt und dem Zentrum der Scheibe verteilt, so wird man allerdings finden, daß sich diese Punkte in einem gewissen Abstande vom Zentrum stark anhäufen. Aber die Verteilung muß notwendigerweise schief werden, da kein Abstand kleiner als O0 sein kann; beobachtet man dagegen die Verteilung der Schüsse nach dem Abstande des Einschlages von einem Diameter der Scheibe, so wird man finden, daß sich die Schüsse mit großer Annäherung exponentiell um den Abstand 0 ver- teilen, so daß man den mittleren Fehler dieser Verteilung als Maß- stab der Schießsicherheit!) benutzeu kann. Im allgemeinen wird das Interesse, welches sich ans Studium anderer Verteilungsgesetze als der exponentiellen, jm besonderen schiefer Verteilungsgesetze, knüpft, in einer formulierten Theorie über den Ursachenzusammenhang zwischen gewissen Phänomenen be- gründet sein. Daß sich die Ostertage nicht exponentiell verteilen können, hängt z. B. mit unserer Anschauung darüber zusammen, daß der erste Vollmond nach der Frühijahrs-Tag- und Nachtgleiche (welcher 1) Siehe z. B. C. G. Andr, Bestemmelsen af Skudsikkerheden ved Skydning mod verticale Skiver. Tidsskrift for Krigsvaesen, 2. Aargang, Kobenhavn 1856, 5. 46

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