Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

53 Auch hier ist die Annäherung so gut, daß man in den meisten Fällen eine genaue Bestimmung für die Wahrscheinlichkeit wird erhalten können dafür, daß die Summe einer größeren Anzahl von Addenden zwischen gegebene Grenzen fällt; man hat nur statt des genauen Verteilungsgesetzes die Tabelle 22 zu benutzen. Aufgabe 53. Ein Beutel enthält 5 Stäbchen; auf zweien steht 20 M ge- schrieben, auf den 3 übrigen 1 M; im übrigen aber sind sie gleichartig. Dem Beutel werden auf einmal 2 Stäbchen entnommen, und die Summe der darauf aotierten Beträge wird als Gewinn ausgezahlt; welchen Betrag kann man ge- winnen, und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, jeden der möglichen Beträge zu gewinnen? Wenn 1500 M für die Erlaubnis zur 100maligen Wiederholung des Spieles bezahlt werden, dann wird nach der Wahrscheinlichkeit dafür gefragt, die 100 Spiele ohne Verlust zu beendigen. 169. Zur Beleuchtung dessen, was oben ($ 163) hervorgehoben wurde, daß der beim Gesetz der großen Zahlen definierte „Zufälligkeitsbegriff“ nicht in allen Fällen damit zusammenzufallen braucht, was man in anderen Verbindungen unter „zufällig“ versteht, sei hier noch ein Beispiel angeführt. Hierzu kann das Roulettenspiel benutzt werden. Eine zirkelrunde Scheibe denkt man sich in 38 Sektoren geteilt, welche abwechselnd weiß und rot gefärbt sind und deren Größe zuerst inach einer Differenzreihe anwächst, danach in der- selben Weise abnimmt, wie es — der Umkreis ist in 200 „Grade“ eingeteilt ge- dacht — aus folgendem Schema hervorgeht: vTeLs rel Vi weil °C * Ne: ve“ Ww€E a cc Ar ot weiß vot reiß rot LO0O Ne‘ 155° weiß Die Scheibe denkt man sich in zweckmäßiger Weise auf einer senkrechten, leichtbeweglichen Achse angebracht und in schnelle Drehung versetzt. Da nun nicht allein die Hälfte der Sektoren weiß ist, sondern außerdem jedem weißen Sektor von einer gegebenen Größe ein roter Sektor derselben Größe entspricht, So daß — zusammengenommen — die eine Hälfte der ganzen Scheibe weiß. die

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