Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

257 u3= E( 2 (X 3 == y” = 2) .s K Ee K (X) ı Pd 2 Pd, da man sich H, und H, als gegenseitig unabhängig denken kann: ünd somit ist u? = K,pq (1 + R)- In diesem Ausdruck sind p und q unbekannt; aber berück- sichtigt man, daß das Quadrat des mittleren Fehlers im Verteilungs- zesetz für die bei den K, ersten Versuchen gefundene relative Häufigkeit (p;) P9 _ _ DıQL_ K,; K, ist (vgl. $ 156), so wird u? =— K; (K; + K,) Ku * Beispiel: Im Jahre 1915 wurden in Dänemark 70192 Kinder lebend ge- boren, davon waren 35 982 Knaben; wie viele der im Laufe der fünf Jahre 1916 —20 in Dänemark lebendgeborenen 361322 Kinder können hiernach als Knaben ge- rechnet werden ? Die Sexualproportion (die Wahrscheinlichkeit für eine Knabengeburt) wird nach Erfahrungen aus dem Jahre 1915 35 982 70192 = 0,5126. Man kann dann damit rechnen, daß von den in der Periode 1916—20 Ge- Jorenen 331322 pp, — 185 221 Knaben sein werden. Der mittlere Fehler is) vo pıd 367 322 . (361322 + 70 192) + EL, d. h. u — 745, so daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die wirkliche Anzahl bei- 3pielsweise innerhalb der Grenzen 185221 — 3 u = 182 986 185221 + 3 u = 187456 fällt, gemäß der Tabelle 22 gleich 0,9973 wird. Tatsächlich war die Zahl 185299. Aufgabe 54. Einem Beutel mit N Kugeln, von denen einige weiß, andere rot sind, entnehme man eine Handvoll von n (n < N) Kugeln; es wird sich da- vei ergeben, daß p,.n weiß sind. Berechne, wieviele der übrigen Kugeln und 3ämtlicher N Kugeln hiernach als weiß anzunehmen sind, und gib an, mit welcher Sicherheit sich diese Berechnung vornehmen läßt. 173. Die im $ 172 betrachtete Aufgabe ist nur ein spezieller Fall der folgenden Aufgabe, bei deren Lösung wir die Summe Westergaard und Nybolle, Theorie der Statistik, 2. Autl. *

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