Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

260 — Berechne, wieviele hl Regen nach diesen Messungen vermutlich dem Felde zugeführt werden, und gib an, mit welcher Sicherheit diese Berechnung vor- genommen werden kann. Von Meßfehlern beim Ablesen der Messer ist ab- gesehen. 17/4. Von den zwei im vorigen Paragraphen genannten Möglich- keiten wird die letztere am besten die Voraussetzung darüber er- füllen, daß das Verteilungsgesetz für alle Beobachtungen dasselbe sein soll. Bezeichnet man die gegebene und bekannte Viehzahl nach der älteren Zählung im Kirchspiel Nr. i mit a; und den Zuwachs, mit dem a; zu multiplizieren. ist, um den Viehbestand des Jahres 1909 zu ergeben, mit o:, dann nimmt der Ausdruck für den ge- samten Viehbestand in N Kirchspielen die Form eines Polynomiums O0 = 3,01 + 83,02 + 8308 + +... . anNON an. Wenn man nun im allgemeinen das Polynomium O0 = 01 82° 02 + .... 4 an“ On betrachtet, WO a, az, as .... gegebene Zahlenkoeffizienten, 0,, 0, 03... dagegen zufällig variierende Größen sind, welche dem gleichen Verteilungsgesetz init der Erwartung e und dem mittleren Fehler u folgen, dann wird das Verteilungsgesetz für O, die Erwartung E(O0)=e-4A4 und den mittleren Fehler u = 4 VB erhalten, wo der Kürze halbeı A=4 +8 +3 +.... + an B— a? H al2-tLHa24.,... + an? ist. Wenn man nun, nachdem auf dem Wege direkter Beobachtung aus 01, 02 ... On festgestellt ist, daß a 0, +8 00 +..... an‘ 0n= Qt wird, schließt. daß 0 e > = Ci, wo eı, eine zufällig variierende Größe mit dem mittleren Fehler £* YB ist und man daher für 0 = antı" 0On+1 7 An+2° On+2- ++ +++ AN+o * ON+n OO, = ee * C erhält. wo C=— an +1 T- an+2 ++ «os an+4-N ist, dann erhält man die Abweichung

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