Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

262 zur Größe der Koeffizienten klein sein, d. h. « und @ werden im Vergleich mit a und b klein sein, in welchem Falle man ebenfalls annähernd genau mit der einfachen Formel rechnen kann. In dem gefundenen Ausdruck für u? kennt man nun w* nicht: aber ebenso wie man präsumptiv eu A101 Ft 8202 to + +++ +++ AnOn e BEL — — = A setzt, kann man damit rechnen, daß A 1 1 2 2 . a0 . anOn ) + + €; ist. Die durchschnittliche Größe e, von 0;, 02, 03 .... On und der mittlere Fehler u? sind hierbei unter Berücksichtigung der verschiedenen Größe der Koeffizienten aı, a, as.... a; berechnet; wie gesagt, werden die Unterschiede zwischen diesen Koeffizienten in vielen Ver- wendungen ohne größere Bedeutung sein, so daß man mit guter An- näherung geradezu O4 +. 01 + 0a + 08 + e, — - . On „N Se 1 € £ und u? — = Soi* — a,% setzen kann. Beispiel: Nach der Viehzählung des Jahres 1898 verteilte sich die Zahl der unterzehnjährigen Kühe in 18 zerstreut gelegenen Kirchspielen im Kreise Svendborg um einen Durchschnitt von 514 mit einem mittleren Fehler von 275. Die entsprechenden Zahlen für die übrigen 72 Kirchspiele des Kreises betragen 613 + 292. Gemäß der 1909 abgehaltenen Viehzählung verteilten sich die Zu- wachsprozente von 1898 bis 1909 in den erstgenannten Kirchspielen um einen Durchschnitt von 25,6%, (e, = 1,256) mit einem mittleren Fehler von u — 0,108 Mit welcher Viehzahl muß man hiernach für's Jahr 1909 für die übrigen 7% Kirchspiele und für den ganzen Kreis rechnen. und mit welcher Sicherheit 1äßt sich diese Berechnung vornehmen ? Die Viehzahl des Jahres 1909 in den 72 Kirchspielen kann auf 72 . 613 - 1,256 — 55400 veranschlagt werden, und da die entsprechende Zahl für die 16 Kirchspiele 18 - 514 - 1,256 = 11600 ist, ergibt sich ein Viehbestand für den gauzen Kreis im Jahre 1909 von 67000, während er, wie im $ 173 erwähnt, faktisch 67838 betrug. Zur Feststellung des mittleren Fehlers im Verteilungsgesetz für diese zwei berechneten Zahlen ist zu bemerken, daß 2 N ho 5) 1,286 \ \ — ? = 1+ zZ — Ta) Se a 1+ (£)

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