Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: IV. Kapitel. Die Anwendung des Exponentialgesetzes

Collection:: Economics Books

6 ist, jedoch nur mit einer gewissen Genauigkeit gemessen werden kann, muß die Methode in praxi die sein, daß man bei Messungen jede Person gewissen Höhenklassen zuweist, welche so abgegrenzt sind, daß man leicht entscheiden kann, ob der Betreffende zur einen oder zur anderen Klasse gehört. Diese Methode ist natürlich desto leichter anzuwenden, in je gröberen Zügen man die Klassen wählt; andererseits erfährt man natürlich mehr, wenn man weiß, daß die Körpergröße zwischen 162 und 163 anstatt zwischen 160 und 165 cm liegt; ohne Anwendung einer besonders verwickelten Meßtechnik kann man indes leicht entscheiden, ob eine Person zwischen 153,5 und 154,5, ob zwischen 154,5 und 155,5 cm usw. mißt. Auf diese Weise ist die Tabelle 28 aufgestellt; sie gibt in Wirklichkeit an, daß die Körpergröße für 202 der 299355 Gemessenen zwischen 153,5 und 154,5 cm und für 2658 zwischen 154,5 und 155,5 cm usw. lag, wenn auch dies in der Tabelle dadurch bezeichnet ist, daß 202 gerade 154 und 2658 gerade 155 cm maßen usw. Bei der weiteren Benutzung der Zahlen hat man freilich so zu rechnen, als ob sämtliche in einer Klasse angeführten Rekruten die- selbe Größe hätten, und hierzu benutzt man gerade im allgemeinen den Mittelpunkt zwischen den Klassengrenzen, d.h. man bezeichnet nicht nur eine Größenklasse mit 154 cm, sondern rechnet auch so, als ob alle 202 Personen gerade die Höhe von 154 cm usw. be- säßen. Man könnte natürlich versuchen, mit noch größerer Genauig- keit zu messen, würde jedoch dann wieder genau demselben Problem gegenübergestellt werden: welcher Größe alle diejenigen zuzurechnen seien, welche hierdurch z. B. in der Größenklasse 154,6—154,7 cm angeführt würden. Dieser anscheinenden Schwierigkeit begegnet man überall, wo es sich um die Beobachtung einer kontinuierlichen Größe handelt, und sie läßt sich, wie gesagt, nicht aufheben, sondern nur durch genauere Messung begrenzen. Die Schwierigkeit ist jedoch in den aller- meisten Fällen ausschließlich theoretischer Art, und es soll aus den oben ($ 55) genannten Ursachen hier nicht näher darauf eingegangen werden, gerade deshalb nicht, weil sie nur bei sehr grober Klassen- teilung (wenn die beobachteten Größen nur in ganz wenigen Gruppen untergebracht sind) eine praktische Rolle wird spielen können). 179. Wenn man in dieser Weise vorgeht, kann man aus den in der Tabelle gegebenen Daten die Summe Ss, und die Quadrat- Summe s, sämtlicher 299355 Beobachtungen finden und dabei wieder ') Siehe u. a. J. F. Steffensen, Matematisk Jagttagelseslere, Kobenhavn 1923, 8. 85 £.

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