Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: IV. Kapitel. Die Anwendung des Exponentialgesetzes

Collection:: Economics Books

273 welche ihre Dienstzeit so früh wie möglich abzudienen wünschen, lie Erlaubnis haben, sich bereits im Alter von 17—18 Jahren zu melden und in überwiegendem Grade aus gesunden und daher auch in der Regel wohlgestalteten jungen Männern bestehen werden, während alle übrigen Wehrpflichtigen (der Hauptteil) die Pflicht haben, sich jedenfalls vor Erreichung eines gewissen Alters zu melden; diese Gruppe wird dann auch die weniger wohl gestalteten Personen um- fassen. Ähnliche Verhältnisse machen sich beispielsweise auch bei ler Beobachtung der Körpergröße dänischer Rekruten bemerkbar. Aufgabe 59. Nach den dänischen Sessionsresultaten für 1925 betrug die Durchschnittsgröße der 2757 untersuchten 19-jährigen 170,4 cm, während die Durch- schnittsgröße der 4037 21-jährigen Gestellungspflichtigen 169,1 cm war; wenn der mittlere Fehler in der Verteilung nach Körperhöhe in den zwei Gruppen zu jeweils 5,9 und 6,8 gesetzt werden kann, dann ist zu untersuchen, ob die angeführte Anzahl von Messungen zur Begründung einer Annahme darüber ausreicht, daß der ge- {undene Unterschied zwischen den zwei Altersgruppen nicht „zufällig“ ist. 182. Wir haben oben gesagt, daß die Weise, in der die faktische Verteilung der 299355 nach Körpergröße Gemessenen vom Exponentialgesetz abwich, im allgemeinen auf eine Vermischung von Beobachtungen in Grup- pen mit typisch verschiedener Durchschnitts- größe deutete. Selbst wenn es ohne weitere Hilfsmittel unmöglich ist, in größerer Allge- meinheit die Probleme anzufassen, welche bei einer solchen eventuellen Vermischung („com- pounding“) entstehen können, kann man doch andererseits leicht einfache Beispiele konstru- ieren, welche beleuchten können, in welcher Weise die Verteilungskurve ihre Form wechselt, wenn man Gruppen mischt, in denen sich die [ndividuen zwar exponentiell, jedoch um typisch verschiedene Durchschnitte verteilen. 183. Das einfachste Beispiel erhält man, wenn es sich um die Vermischung von zwei gleich großen Gruppen z. B. von je 1000 In- dividuen handelt, welche sich exponentiell jede um ihren Durchschnitt mit demselben mittleren Fehler verteilen. Dieser mittlere Fehler kann, wenn die Verteilung z. B. die Körpergröße betrifft, der Einfachheit halber zu 5 cm ange- Westergaard und Nvbo@lle, Theorie der Statistik, 2. Autl.

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