Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: IV. Kapitel. Die Anwendung des Exponentialgesetzes

Collection:: Economics Books

276 ergeben würden, wo &% der mittlere Fehler der betreffenden Ver- teilungen ist (vgl. obige Übersicht über diese Werte). Bei dieser Interpolation findet man dann folgende in der Tabelle 31 angeführten Promillen für jede der Verteilungen, welche man erhält, wenn die Durchschnitte für die zwei zusammengelegten Gruppen nach und nach um 0, 2, 4... cm voneinander verschoben gedacht werden. Tabelle 31. Spiel- | Abstand in cm zwischen den Durchschnitten der Gruppen räume 0 2 4 6 10 12 14 16 20 ) 2) ®& © 6@ © %) ®@® © CO 0,64 u 250 250 248 243 232 217 196 170 144 96 1,05 u 400 399 396 389 377 356 2328 296 2265 205 1,35 u | 500 498 496 490 476 456 428 399 371 312 2,07 u 700 698 698 691 682 671 660 2649 711 624 2,89 u | 850 848 847 844 844 848 851 858 866 88€ 293 u 950 949 948 952 956 960 978 974 980 98% Q Erinnert man sich, daß all diese Promillenverteilungen genau dieselben sein werden wie die in der Kolonne 1 angeführten, wenn alle Verteilungen exponentiell wären, so kann man durch einen Vergleich der Kolonne 1 mit den übrigen Kolonnen einen Einblick darein gewinnen, wie das Verteilungsgesetz in dem Maße seine Form ändert, wie sich die Durch- schnitte der zusammenzusetzenden Gruppen voneinander entfernen, Solange die Verschiebung nicht größer ist (Kolonne 2 und 3) als der mittlere Fehler (5 cm) der bei der Zusammensetzung benutzten Gruppen, weicht das Verteilungsgesetz für sämtliche 2000 Individuen, als Ganzes genommen, nicht stark vom Exponentialgesetz ab. Die Ab- weichungen sind insgesamt nicht größer, als daß sie sich wahrscheinlich der Aufmerksamkeit entziehen würden, sogar bei Glückspiel- erfahrungen und ähnlichen Versuchsreihen. Ist die Verschiebung zwischen den Durchschnitten der Gruppen auf das Doppelte des mittleren Fehlers in der Verteilung der Einzel- gruppen (Kolonne 6) angewachsen, so hat man noch eine gewisse, wenn auch nicht besonders gute Annäherung ans Exponentialgesetz: diese Verschiebung entspricht im übrigen, rund gerechnet, dem Unter- schied zwischen der Körpergröße bei Männern und Frauen, so daß die Gesamtverteilung zwei voneinander recht abweichende Gruppen umfaßt. Ist die Verschiebung größer, so wird die Anhäufung um den den beiden Gruppen gemeinsamen Durchschnitt stets kleiner und erheb-

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