Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: IV. Kapitel. Die Anwendung des Exponentialgesetzes

Collection:: Economics Books

280 der einen Gruppe für diese eine Durchschnittsgröße von beispiels- weise 164 cm im Gefolge haben, während gewisse Verhältnisse in der anderen z. B. eine durchschnittliche Körpergröße von 160 cm verursachen. Will man nun wie Galton untersuchen, inwieweit sich der Typus der Kinder mit der Auswahl der Eltern verschiebt und daher diese in zwei Gruppen, z. B. in eine, deren Größe unter dem der zanzen Bevölkerung gemeinsamen Durchschnitt von 162 cm, und eine, deren Größe über dieser Grenze liegt, teilen und danach die Körpergröße für die Nachkommen jeder dieser Gruppen unter- suchen, dann wird man finden, daß der Unterschied zwischen den Durchschnittsgrößen für. die zwei Gruppen von Kindern kleiner als der Unterschied zwischen den Durchschnittsgrößen für die beiden Elterngruppen ist. Diese Verkleinerung des Größenunterschiedes will Galton als eine Rückkehr (Regression) zum ursprünglichen Typus auffassen; man kann indes leicht einsehen, daß die beobachtete Ver- ringerung des Größenunterschiedes insofern formell ist, als sie sich vermutlich stets dann zeigt, wenn die Beobachtungen in der an- gegebenen Weise angestellt werden. Hat man nämlich kein anderes Kennzeichen als die Körpergröße, um große und kleine Eltern zu unterscheiden, so sind die hier in Be- tracht kommenden Größen zumeist nicht weiter voneinander ver- schieden, als daß unter den Eltern, welche faktisch kleiner als 162 cm sind, sehr wohl ein Teil sein kann, welcher — wenn man restlos sämtliche Kennzeichen des hohen Typus erfaßt hätte — dann als diesem und nicht dem kleineren Typus angehörig erkannt werden könnte, der jedoch aus Ursachen, die nichts mit dem Veranlagungs- gepräge zu tun haben, „zufällig“ nicht über die 162 cm hinaus ge- langt ist, während umgekehrt ein Teil der Eltern, welche faktisch größer als die 162 cm sind, in gleicher Weise als zum niedrigen Typus gehörig anzusprechen wäre. Die Folge davon, daß man also in Wirklichkeit vom Beginne des Versuches an dazu genötigt wird, die Typen etwas zu vermischen (nicht nach „reinen Linien“ arbeitet), ist die, daß sich die Kinder anscheinend kleiner Eltern in Wirklichkeit in zwei Gruppen teilen, teils in Kinder von tatsächlich kleinen Eltern, welche sich um die Durchschnittsgröße von 160 cm verteilen, teils in Kinder von nur anscheinend kleinen Eltern, welche — als Kinder von Eltern des höheren Typus — sich um 164 cm als Durchschnittsgröße verteilen, Dieses letztere Plus wird natürlich bewirken, daß die Durchschnitts- vröße der Kinder von anscheinend kleinen Eltern größer als 160 cm

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