Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: IV. Kapitel. Die Anwendung des Exponentialgesetzes

Collection:: Economics Books

285 9 der Beobachtungen in Gruppen zu je 3 kg fallen, welche sym- metrisch um das Durchschnittsgewicht (z. B. in Intervallen von 15,2—48,2 .... 57,2—60,2—63,2 kg) liegen, so wird man finden, jaß 531%, der Beobachtungen ein Körpergewicht, welches unter Jem Durchschnitt liegt, zeigen, d. h. daß die Verteilung eine ähn- liche Asymmetrie wie die Verteilung nach der Körpergrößejaufweist. Wenn die genannte Interpolation vorgenommen wird, kann man auch leicht die Quadratsumme getrennt für die 531 negativen und die 469 positiven Abweichungen berechnen und als Ausdruck für den mittleren Fehler jeweils 5,56 und 5,94 kg, also eine etwas größere Streuung nach oben als nach unten erhalten. Sieht man von dieser Schiefe ab und berechnet man den Maximal- abstand, innerhalb dessen ?%/3 (genauer 687%, vgl. Tabelle 22) der Beobachtungen fallen, so ergibt sich als Ausdruck für den mittleren Fehler der Wert 5,72 kg, also sehr annähernd derselbe wie der oben festgestellte. Man kann dann auch leicht folgende Übersicht zum Vergleich der faktischen Verteilung mit dem Exvnonentialgesetz auf- stellen : Wehrpflichtige Relative Häufigkeit 0,398 0,712 0,889 0,964 DD 987 Spielräume 2} Exponentialformel Maximal- Wahr- abweichung scheinlichkeit 0,397 0.706 ©, 884 0,964 ().991 Wie man sieht, ist die Übereinstimmung recht befriedigend; zum Teil hätte man die Unebenheiten durch eine komnliziertere Inter- Dolation entfernen können. Wenn man das Material in kleinere Gruppen einteilt, wird man den Ursachenverbindungen auf die Spur kommen können. Als Bei- spiel hierfür sei angeführt, daß ca. 15700 der 299000 Gemessenen als nicht dienstfähig nach Hause geschickt wurden (riformati). Ihr Durchschnittsgewicht war etwas kleiner als das der Gesamtheit, un- zefähr 58,8 kg, während der mittlere Fehler in der Verteilung mit 5,7 kg so ziemlich dem oben gefundenen entspricht. Der mittlere Fehler des bei diesen 15 700 Beobachtungen bestimmten Durchschnitts kann dann gleich FE To = 006 kg gesetzt werden; man kann daher auch mit großer Sicherheit schließen, daß das typische Körper- yzewicht der Nichtdienstfähigen kleiner als das für die ganze Masse

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