Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: IV. Kapitel. Die Anwendung des Exponentialgesetzes

Collection:: Economics Books

312 festgestellt werden können; k und a seien in dieser Formel von x unab- hängige Größen, die jedoch bestimmbar wären, so daß die Formel sehr annähernd einer gegebenen (beobachteten) Verteilung entspräche. Es läßt sich leicht nachweisen, daß das Gesetz Paretos nicht besonders gut mit den Beobachtungen übereinstimmt; man wird übrigens oft zu einer besseren Übereinstimmung gelangen, wenn man, anstatt die Zahl der Einkünfte über oder zwischen gegebenen Grenzen zu prüfen, das Gesetz an Einkommenmassen, welche von Einkünften über oder zwischen gegebenen Grenzen herrühren, an- zupassen versucht. Zur Beleuchtung dessen hat man in der Tabelle 40, außer den Zahlen der Kolonnen (1) und (2), welche die eigent- liche Einkommenverteilung betreffen, gleichzeitig mittels sukzessiver Aufsummierung von unten her aus den Zahlen der Kolonnen (1) und 2) berechnet, teils‘ wieviele der 1054326 Einkünfte größer als jeweils 100000, 50000, 20000 ... usw. Kronen waren (Kol. 3), teils ein wie großer Teil der gesamten Einkommenmasse (3843 Mill. Kr.) auf Einnahmen entfielen, welche größer waren als die benutzten Grenzen für Einkommengruppen (Kol. 4). Für die genannte Anpassung spräche vielleicht der Umstand, daß sich eine Person mit kleinem Einkommen in der Regel weit mehr anstrengen muß, eine gewisse Erhöhung der Einnahmen zu erzielen, als eine wohlhabende Person. Da Probleme dieser Art sich ohne Anwendung weitergehenderer mathematischer Hilfsmittel nur schwer verfolgen lassen, so sei hier nur bemerkt, daß, selbst wenn es vielleicht richtig ist, daß nur ein Bruchteil einer Gesellschafts- klasse unter der jetzigen Gesellschaftsordnung sich zu besseren Ver- hältnissen emporzuschwingen vermag, es doch andererseits wahr- scheinlich ist, daß jegliche Veränderung in den wirtschaftlichen Ver- hältnissen der Gesellschaft auch auf die Einkommenverteilung einen Einfluß ausüben wird; man kann somit nicht immer die sehr un- symmetrische Verteilung, auf die das Gesetz Paretos in erster Linie hinzielt, erwarten. Da die ausgeprägte Abweichung von der Form des Exponential- gesetzes, welche die Verteilung der Einkünfte aufweist, uns in Wirklichkeit einem ähnlichen Problem wie dem oben ($$ 183—184) in Verbindung mit den anthropometrischen Messungen besprochenen gegenüberstellt, so wird auch hier — wie sonst — die Spaltung des Materials in Gruppen zu empfehlen sein, welche jede für sich einigermaßen homogen sind. Hierzu wird um so mehr Veranlassung sein, da der Begriff des Einkommens im Gegensatz zu den meisten

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