Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

3929 sich vor einem Menschenalter nur in gewissen Gesellschaftsklassen bemerkbar machte. Man benötigte eine ungemein große Anzahl von Beobachtungen, um alle wirkenden Ursachen zum Ausdruck bringen zu können. Die Interpolationsrechnung kann uns also nicht in den Stand setzen, Vergangenheit und Zukunft mit derselben Sicherheit zu berechnen wie z. B. die Astronomie auf ihrem Gebiet vermag. Sie kann uns z. B. nicht die Kunst lehren, aus der ersten Wirkung einer neuen Staatsverfassung, eines Krieges, einer Epidemie oder yewisser hygienischer Fortschritte etwas hinsichtlich der Größe der Auswanderung während der folgenden Jahrzehnte zu schließen. In der Regel ist die Übereinstimmung zwischen der Bewegung in der Bevölkerung und einer mathematischen Funktion rein zufällig, und je ferner die Vergangenheit oder Zukunft liegt, auf die man schließen muß, desto größeren Fehlern ist man ausgesetzt. Es sei daher wie oben ($ 211) davon abgeraten, eine allzu lange Strecke zur Interpolation zu benutzen. Im allgemeinen wird man dazu ge- nötigt sein, von Beobachtungen über dicht aufeinander fol- gende Werte der unabhängig Variablen (z. B. der Zeit) mit Hilfe der Interpolation auf Werte der Funktion zu schließen, welche innerhalb des betreffenden kurzen Intervalls liegt. Man kann nämlich damit rechnen, daß ungefähr dieselben Verhält- nisse einen kurzen Zeitraum, wenn auch mit verschiedener Kraft, beherrschen werden, während man sich bei der Benutzung von weit auseinander liegenden Beobachtungen dem aussetzt, daß sich sehr verschiedenartige Einflüsse geltend machen, welche nur auf vielen Umwegen miteinander in Verbindung gebracht werden können, und welche weit mehr Beobachtungen, als man gewöhnlich zur Ver- fügung hat, erfordern würden. Da eine genaue Beobachtung selbst durch die beste Hypothese nicht ersetzt werden kann, könnte man auch hier fragen, ob es nicht möglich wäre, unmittelbar durch Beobachtung sämtliche benötigte Zahlen zu beschaffen. In der Praxis wird sich jedoch eine Vervoll- ständigung des Materials auf dem Wege der Beobachtung selten lurchführen lassen. Eine versäumte Zählung läßt sich später nicht mehr nachholen, und wenn in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts aur wenige Volkszählungen vorgenommen wurden, so wird es bei manchen Untersuchungen notwendig sein, sich auf bestmögliche Weise zu helfen. Und was die Gegenwart anbetrifft, so wird man aus praktischen Gründen genötigt sein, auf viele Zählungen, deren Durchführung an und für sich wünschenswert wäre. zu verzichten.

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