Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

333 polationskurve, d. h. zur Berechnung von Werten benutzen kann, die nicht unmittelbar gegeben sind. Von den Aufgaben der [nterpolation und der Ausgleichung kann daher bis zu einem ge- wissen Grade gesagt werden, daß sie sich ähneln. Wie erwähnt, tritt solche Ähnlichkeit jedoch nur dann hervor, wenn der Zweck der Ausgleichungsaufgabe der ist, eine Kurve herzustellen, welche der Ausdruck einer gewissen Abhängigkeit ist, und selbst in diesem Falle besteht zwischen den beiden Arten von Aufgaben der ent- scheidende Unterschied, welcher sich nach obigen Ausführungen kurz folgendermaßen charakterisieren läßt: Bei der Interpolation gilt es, eine Kurve zu legen, welche durch gegebene, in ein Koordinaten- system eingetragene Punkte, die als fehlerfrei betrachtet werden, geht; diese Kurve soll möglichst genau diejenige Kurve ersetzen können, welche in Wirklichkeit der Ausdruck der betrachteten Ab- hängigkeit ist. Bei einer Ausgleichung, welche einer gewissen Ab- hängigkeit Ausdruck verleihen soll, ist das Ziel ebenfalls eine Kurve; von dieser wird jedoch nicht verlangt, daß sie durch die gegebenen Punkte geht, sondern daß sie andere Eigenschaften besitzt (eine Gleichung von einer gegebenen Form hat, speziell eine gerade Linie ist oder eine Form von charakteristischen, auf andere Weise gegebenen Eigenschaften hat), da die Abweichungen, welche dadurch zwischen der gefundenen Kurve und den gegebenen Punkten entstehen, als Fehler derjenigen Beobachtungen erklärt werden, die den Platz der Punkte im Koordinatensvystem bestimmt haben. B. Interpolationsmethoden. 221. Eine allgemeine Methode, mit Hilfe deren man sich eine Interpolationsformel beschaffen kann, besteht darin, irgend einen zweckmäßigen Ausdruck aufzuschreiben, der außer der Variablen (x) zewisse Konstanten enthält (a, b, c ...), deren Wert man in der Weise zu bestimmen sucht, daß der Ausdruck für die gegebenen Werte‘ von x gerade die diesen Werten von x entsprechenden Funktionswerte (y) ergibt. Da jedes Wertepaar (jeder Punkt) x, y, welches man der Kurve gegeben hat, eine Gleichung zur Bestimmung ler Konstanten gibt, so muß die Anzahl von Konstanten in der [nterpolationsformel im allgemeinen gerade dieselbe sein wie die Anzahl von Punkten, durch welche man wünscht, daß die der Formel entsprechende Kurve gehen soll. Eine Interpolationskurve, welche man durch 2, 3.4 ... Punkte zu legen wünscht. muß man also

Access restriction

Copyright

fullscreen: Grundzüge der Theorie der Statistik

Monograph

Chapter

Table of contents

Download

Monograph

Chapter

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation