Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

339 wie in der Tabelle 44 gezeigt, berechnen. Wenn man eine Reihe von Punkten (Funktionswerten) hat, welche sämtlich auf einer und derselben Parabel 3., 4. usw. Ordnung liegen, dann werden alle die- jenigen dividierten Differenzen von jeweils 3., 4. ... Ordnung, die sich dann aus den entsprechenden Funktionswerten berechnen lassen, den gleichen Wert bekommen; dies ließe sich genau so wie oben für Differenzen 1. und 2. Ordnung nachweisen. Wir ziehen jedoch vor, an Hand eines Beispiels den Nachweis zu führen, wobei auch hervorgehen wird, in welcher Weise man in der Praxis am besten lie Berechnung der dividierten Differenzen anfaßt. 829. Zu diesem Zweck kann man irgend ein Polynomium 4. Grades benutzen, z. B. das folgende: y = 1578 — 1792x + 624x? — 64x} + 2x%, welches für die in der Tabelle 44 angeführten Werte von x die entsprechenden für y angeführten Werte annimmt. Tabelle 44, ® Ks 9. 7460 490 2 10 Erste dividierte Differenz d®© (0,2) für das Intervall 0 bis ? wird hier En = —784; zur Kennzeichnung, daß sie zum genannten [ntervall gehört, ist sie in der Tabelle 44 (Kolonne d®) im Zwischen- raum zwischen den Linien angeführt, in welchen sich die x=0 und x==2 entsprechenden Funktionswerte finden. Genau so ist 30) (25) = 919 = 486 im nächsten Zwischenraum angeführt, and so fort für sämtliche gegebenen Funktionswerte. Es geht aus dieser Reihe erster Differenzen hervor, daß die den gewählten Funktionswerten entsprechenden Punkte nicht alle auf einer 90*

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