Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

za 352 getragen, worauf eine Kurve (die Interpolationskurve) gezogen wird, die in möglichst einfacher Weise durch die abgesetzten Punkte geht. Wenn die Kurve gezeichnet ist, findet man die gesuchten Interpolationsresultate direkt durch Größenmessung der erfragten Ordinaten. Zeichnet man die Kurve auf Millimeterpapier, so lassen sich die Beobachtungen leicht eintragen und die interpolierten Werte direkt aus der Figur ablesen. 233. Die graphische Interpolation zeichnet sich durch ungemein ‚eichte Durchführbarkeit aus. Durch die Begrenzung der Genauigkeit, mit der sich eine Kurve zeichnen läßt und die Ordinaten gemessen werden können, wird man unmittelbar der Begrenzung der Genauig- keit gegenübergestellt, mit der man interpolieren kann; und die Anwendbarkeit der Methode wird nicht dadurch verringert, daß man in höherem Grade als bei anderen Methoden des Momentes der Willkür gewahr wird, das mit Notwendigkeit mit jeder Inter- polation zwischen beobachteten Zahlen folgt. Wie bereits oben be- tont, lassen sich durch eine Reihe gegebener Punkte unendlich viele Kurven legen. In einigen Fällen wird man — namentlich mit ainiger Übung — hinsichtlich der Wahl zwischen diesen vielen Möglichkeiten nicht im Zweifel sein, in der Regel um so weniger, je kleiner die Intervalle zwischen den bekannten Punkten sind; und in Fällen, wo ein solcher Zweifel auftritt, ergibt die Betrachtung des Unterschieds zwischen den Kurven, unter denen zu wählen die Rede sein kann, einen direkt veranschaulichenden Ausdruck für die Genauigkeit, mit der man zwischen diesen Beobachtungen interpolieren kann; einen Ausdruck, der bei Anwendung einer beliebigen Formel leicht dem Gesichtskreise entschwindet. Wie gesagt, beruht der Bereich der Anwendung graphischer Interpolation bis zu einem gewissen Grade auf der Festigkeit in der Kurvenzeichnung, die sich hier durch Übung erzielen läßt; bei Übungen dieser Art beginnt man am zweckmäßigsten mit der Zeich- nung von Kurven durch Punkte, welche relativ dicht aneinander liegen, und von denen man allmählich immer mehr ausläßt; man er- zielt hierbei eine Vertrautheit mit der Form, in der die am häufigsten vorkommenden Beobachtungsreihen gewöhnlich verlaufen, und die Kenntnis hiervon bildet zuguterletzt die eigentliche Grundlage für die Interpolation über größere Intervalle. Aufgabe 69. Nach den dänischen Sterblichkeitserfahrungen für die Jahre 1916—1920 war die mittlere Lebensdauer für

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