Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

357 Streifen kann man ferner teils Grenzen, zwischen denen die ganze Fläche gelegen ist, teils einen annähernden Ausdruck für die Fläche finden. Es ist einleuchtend, daß diese Art der Berechnung um so bessere Resultate ergibt, je mehr sich die Kurve einer Geraden nähert, d. h. je schwächer sie sich im Intervall krümmt!), und daß man daher im allgemeinen um so genauere Werte für die Fläche ermitteln muß, in je zahlreichere Streifen man die betrachtete Fläche teilt. Hierfür sei folgendes Beispiel gegeben: 239. Aus der oben im $ 229 erwähnten deutschen Sterbetafel äßt sich hinsichtlich der Zahl der überlebenden Kinder bei Vollen- lung des 20., 25., 30. .... Jahres folgender Auszug machen: Überlebende Überlebende = CN se 38 Q01 36 467 SE 47 167 "92 768 EC ) ‘ x 3f 20 30 40 50 60 | AU 80 90 100 Jahre Fig. 9 1) Auf Grund der verschiedenen Voraussetzungen über die Krümmung der Kurve im Intervall läßt sich eine Reihe verschiedener anderer Quadraturformeln ableiten; da die Ableitung sämtlicher Formeln die Kenntnis von der Infinite- simalrechnung voraussetzt, wird hier nur die Trapez-Formel behandelt; vgl. im äbrigen L. v. Bortkiewicz, Über die Quadratur empirischer Kurven, Skan- dinavisk Aktuarietidskrift, Aarg. IX, Uppsala 1926, S. 4, wo u. a. eine umfang- reiche Sammlung von Quadraturformeln mitgeteilt ist.

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