Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

361 Wenn man sich durch Beobachtung oder Interpolation unbe- grenzt viele Werte der Flächenfunktion (Punkte der Flächenkurve) verschaffen kann, dann kann man auch leicht die einem beliebigen [ntervall entsprechende Fläche bestimmen. Sind A Personen zwischen 25 und a Jahren, und B Personen zwischen 25 und b Jahren (a < b), dann ist die Anzahl von Personen zwischen a und b Jahren ganz zinfach B—A, Man kann hierbei von der Kenntnis von den Flächen giner Verteilungskurve in gewissen gegebenen Intervallen aus die Größe der Flächen in anderen Intervallen, die sich nicht un- mittelbar aus den gegebenen zusammensetzen lassen, berechnen. Aufgabe 72. Ein Verteilungsgesetz (eine Frequenzkurve) wird in einem Intervall durch eine wagerechte Linie dargestellt. Zeichne die Flächenkurve der Verteilung in dem betrachteten Intervall! Aufgabe 73. Zeichne auf Grund der Tabelle 22 die dem Exponential- gesetz entsprechende Flächenkurve, welche die Größe der Fläche angibt, die links von einer willkürlichen Ordinate der Exponentialkurve liegt; vergleiche ferner diese Kurve mit derjenigen, welche sich ganz analog nach den Zahlen der Ta- elle 1 (S. 109) konstruieren läßt. 242. Als Beispiel geben wir die folgenden der englischen Volks- zählung des Jahres 1901 entnommenen Zahlen bezüglich der Alters- zliederung der Eisenbahnbeamten (railwav officials, clerks): 15— 97 Tob- 25— 35 15— 535— 1. N Zu8. 1000 og Nehmen wir nun an, daß nur bekannt ist, daß sich zwischen 15 und 35 Jahren . . . 602% 35 „ 55 » 2... 309% und über 55 ” .„.. 896, finden, und daß man mittels Interpolation die zwei ersten Alters- klassen in Gruppen von 10 Jahren zu teilen wünscht. Aus den ge- zebenen Zahlen läßt sich dann folgende Tabelle über die der Ver- teilung entsprechende Flächenfunktion bilden: 1 39 55 100 Mittels der Newtonschen Interpolationsformel lassen sich hier- aus drei dividierte Differenzen erster, zwei zweiter und eine dritter Ordnung bilden; läßt man letztere konstant. dann entspricht einem

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