Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

366 dann wird man aus der dabei erzielten „Treppenkurve“, welche bruch- stückweise aus kurzen, der Abszissenachse parallelen Linienstücken zusammengesetzt ist, ein annäherndes Blid von der Form derjenigen Kurve (Frequenzkurve) erhalten, die zwischen gegebenen Ordi- naten gegebene Flächen abgrenzt; je mehr und je kleinerer Intervalle man sich hierbei bedienen kann, desto leichter fällt es dann dem Zeichner, die Treppenkurve durch eine mehr oder weniger regel- mäßig verlaufende kontinuierte Kurve zu ersetzen. Dies läßt sich unmittelbar bewerkstelligen, wenn die Flächen der Teil-Intervalle durch eine zweckmäßig gewählte Interpolationsformel bestimmt werden können. Werden die Beobachtungen jedoch so sehr in Einzelheiten durchgeführt, daß die Flächen der Teil-Intervalle selbst bei einer weit- gehenden Teilung durch direkte Beobachtung bekannt sind, dann wird man oft Unregelmäßigkeiten der im $ 219 erwähnten Art be- merken, welche die gleichzeitige Vornahme einer (graphischen) Aus- gleichung begründen können; zur Beleuchtung dessen sei auf die vorstehende Fig. 11 hingewiesen, welche die Altersgliederung der bei der dänischen Volkszählung 1921 erhobenen männlichen Be- rölkerung wiedergibt. Da die Altersgliederung direkt für 1-jährige Altersgruppen bearbeitet vorliegt, kann man bei der graphischen Darstellung 1-jährige Intervalle benutzen und erzielt bereits hierdurch ein recht gutes Bild von der Form der Altersgliederung. Aufgabe 77. Eine Flächenkurve ist in einem Intervall durch eine nicht wagerechte Gerade dargestellt; zeichne die der Flächenkurve entsprechende Frequenzkurve. Aufgabe 78. An Margarine wird in Dänemark durchschnittlich jährlich produziert : im Jahrfünft 1901 — € . . 21,13 Mill. kg „ » 1906 — 10 .....228 „ x» . = = r1911—15. .., .42,73 - Finde hieraus mittels Interpolation einen Ausdruck für die Größe der Produktion in den Jahren 1907 und 1916, wo die faktische Produktion jeweils 27110 und 56480 Tons betrug. Zeichne eine Kurve, die das Anwachsen der Margarineproduktion in den Jahren 1901—15 zeigt, und berechne die Margarineproduktion für die Jahre 1904—13 (inel.). Aufgabe 79. Zeichne eine Kurve, deren durchschnittliche Höhe im Intervall 0 bis 1. . . .204 beträgt 1 2....209 2 .,3....24 Wenn der amtliche dänische Lebenshaltungsindex im Juli 1923 (204) als Ausdruck für die durchschnittliche Höhe der Preise in der Zeit vom 15./2. 1923 bis 15./8. 1923 genommen wird und analog die Indices im Januar 1924 (209)

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