Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

3710 — 247. Diese Interpolation entspricht genau der oben im $ 234 für das Intervall 0 bis 20 Jahre vorgenommenen. Bezeichnet man die Ordinate der bekannten Kurve Dim Punkte (Alter) x mit D(x) und lie Ordinate der Kurve K in demselben Punkte mit K (x), dann beruht die Berechnung wie gesagt darauf, daß man damit gerechnet hat, daß K(x) = D(x). Kennt man indes nicht nur die Anzahl von Männern über 60 Jahre (14543), sondern weiß gleichzeitig, wieviele dieser z. B. unter und über 80 Jahren liegen, d. h. man kennt die Ordinate der Kurve K im Punkte‘ x = 80 Jahre [K (x) = 59%, vgl. Tabelle 48], dann läßt sich ein noch besseres Resultat erzielen, indem K(x) durch D(x) ausgedrückt wird, so daß eine Übereinstimmung nicht nur in dem x = 60, sondern auch in dem x = 80 Jahre entsprechenden Punkte erzielt wird. Beispielsweise setze man K(x) = D(x)-(a + bx) und bestimme die Konstanten a und b in der Weise, daß dieser Ausdruck sowohl für x =— 60 wie für x = 80 mit den beobachteten Zahlen übereinstimmt. Nimmt man der Einfachheit halber das Alter von 60 Jahren ab mit Jahrfünften als Einheit (d. h. x = 0, 1, 2, 3 und 4 — jeweils für das Alter von 60, 65, 70, 80 Jahren usw.), dann ergibt sich nach Tabelle 49 ; Alter x D (x) K (x) 60 Jahre 0 70 70 80 4 6 4 Man bekommt also 70(a + b-0) = 70 6(a+b-4) = 4 ınd hieraus wiederum a = 1undb = — 7 so daß also K(x) = D@+(1— 15% welche Formel dann für x = 0, 1, 2, 3...... folgende Werte für K (x) ergibt Alter 30 65 70 75 80 Bi 85 5 30 6 194. 2. L 7 6 | . “ Kix K (x) 70 43 28

Access restriction

Copyright

fullscreen: Grundzüge der Theorie der Statistik

Monograph

Chapter

Table of contents

Download

Monograph

Chapter

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation