Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

371 Hieraus ergibt sich unmittelbar die in der folgenden Übersicht angeführte berechnete Verteilung; die beobachtete geht aus der Ta- belle 49 hervor. Beobachtet 50— 65 Jahre RO B5— 70 a 70— 75 @ 75— 8 30— » 35—100 — n Zus. über 60 Jahre Wo 70 0 248. Solange die Interpolation von K(x) nicht weiter geführt werden soll als zu Intervallen von der Größe, in der D (x) mittels Beobachtung graphisch dargestellt ist, dann verlangt also die Me- thode, wie oben im $ 234 erwähnt, nicht, daß die Kurve D (x) durch ein algebraisches Polynomium oder durch eine andere Formel aus- gedrückt wird. Bemerken wir ferner, daß die Methode darauf beruht, daß man nicht (wie zuerst getan) durch das ganze Intervall von 60 bis LO0O Jahren das Verhältnis De konstant hält, sondern es linear mit lem Alter variieren läßt, dann ist es ein Leichtes, die Anwen- lung der Methode auch auf solche Fälle auszudehnen, in denen Jurch Beobachtung noch mehr Punkte der gesuchten Interpolations- kurve K(x) bekannt sind. Kennt man z. B. das Verhältnis zwischen K(x) und D(x) in 3 Punkten (z. B. 60, 70 und 80 Jahren entsprechend), dann kann man Den = a + bx + cx? setzen und die Konstanten a, b und c so bestimmen, daß dieses Poly- nomium zweiten Grades mit Den in den 3 Punkten übereinstimmt wonach es zur Berechnung des Wertes des Verhältnisses in neuen Punkten angewandt werden kann. Da es sich hierbei um ein ganzes algebraisches Polynomium handelt, lassen sich diese Be- rechnungen, wie im $ 222 gesagt, am leichtesten mittels eines Diffe- renzschemas durchführen, und die ganze Methode läuft dann auf nichts anderes hinaus als daß man, anstatt die Newtonsche Formel lirekt auf K(x) anzuwenden, diese für das Verhältnis De (vgl. S 216) benutzt. Da wir uns K{(x) natürlich ganz anders durch D(x) ausgedrückt denken können als durch den Quotienten m

Access restriction

Copyright

fullscreen: Grundzüge der Theorie der Statistik

Monograph

Chapter

Table of contents

Download

Monograph

Chapter

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation