Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

— 378 y-x? für eine Reihe Werte von x im Intervall anfängt und danach die Fläche der Kurve berechnet, deren Ordinaten gleich y-.x? sind: für diese Fläche (Quadratsumme) ergibt sich 0,216 und für den Durchschnitt g(u) = g(x?) aller Werte von x? in diesem Intervall also g(u) = De = 2,14. Wie bei der oben vorgenommenen Be- 3 rechnung der Summe der Abweichungen und von g(x), so gilt auch hier, daß, mit je zahlreicheren kleineren Intervallen man rechnen kann, ein desto genaueres Resultat sich ergibt; es ist daher oft von Bedeutung, daß man — entweder mittels direkter Beobachtung oder Jlurch Interpolation — der Form der Verteilungskurve auch dann Ausdruck verleihen kann, wenn das Intervall in viele Teile zer- ‚egt wird. Aufgabe 83. Eine Warenmenge, die sich so wie die bei der Berechnung des amtlichen dänischen Lebenshaltungsindex zugrundeliegende Menge zusammen- setzt, kostete bei sich gleichmäßig über das Winterhalbjahr 1./10. 1924 bis 1./4. 1925 erstreckenden Einkäufen insgesamt 2000 Kr. Finde durch Interpolation an der Preiskurve und anschließende Flächenberechnung, was die gleiche Warenmenge im Winterhalbjahre 1./10. 1925 bis 1./4. 1926 kosten würde, teils bei gleichmäßig ver- teilten Einkäufen, teils bei einem mit Rücksicht auf den Preisfall in passender Weise durch das Halbjahr hindurch möglichst hinausgeschobenen Einkauf der gleichen Warenmenge. Es wird angenommen, daß (vgl. Aufgabe 79) die folgenden Indices: Juli 1924... ... 214 Januar 1925. . .. . . .221 Juli 1925. -. . 219 Januar 1926 . . 1°4 Juli 19926 . „184 als Ausdruck für die Höhe des Preisniveaus am 1./6. 24, 1./12. 24, 1./6. 25, 1./12. 25 und 1./6. 26 angesprochen werden können. Aufgabe 84. Berechne durch Interpolation in der Tabelle 40 die Ein- kommengrenze, über der 10%, der Einkünfte liegen, und den Durchschnitt der über dieser Grenze liegenden Einkünfte. Dieselbe Frage in bezug auf 5 Prozent der Einkünfte.. 254. Es geht aus dem Obigen hervor, daß z. B. die Verteilung der Einkommenmasse mit der Verteilung der Einkünfte gegeben sein muß. Die Abhängigkeit besteht, wie im $ 250 gesagt, darin, daß, wenn die Ordinate der die Verteilung der Einkünfte dar- stellenden Kurve gleich y, die Ordinate der die Verteilung der Ein- kommenmasse darstellenden Verteilungskurve (Kurve C) gleich y-x ist. Da indes die Einkommengliederung mit einer tabellarischen Übersicht über. die Verteilung der Einkünfte auf eine in der

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