Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

379 Regel kleine Anzahl Intervalle endlicher Größe nicht endgültig yegeben ist, und weil man daher nur kraft einer Hypothese mittels Interpolation zur Verteilung auf andere als die gegebenen Intervalle gelangen kann, läßt sich oft daraus Nutzen ziehen, daß man außerdem lie Verteilung der betreffenden Einkommenmasse auf dieselben Inter- valle (vgl. z. B. Tabelle 40) kennt; die Verbindung, die zwischen der Verteilung der Einkünfte und der Einkommenmasse besteht, kommt in dieser Tabelle dadurch zum Ausdruck, daß die auf ein gegebenes Intervall entfallenden Einkünfte, wie im $& 252 bewiesen, zwischen den Grenzen des Intervalls liegen. Wenn diese Bedingung erfüllt ist, kann man die zur Benutzung beabsichtigte Interpolationskurve wählen, so daß sie in einem ge- zebenen Intervall nicht nur die richtige Anzahl von Einkünften, sondern auch die richtige Einkommenmasse abgrenzt, und damit Interpolationsergebnisse erzielen, die sich in höherem Grade auf lie vorliegenden Beobachtungen stützen (oder mit ihnen überein- stimmen). Eine ganz ähnliche Aufgabe liegt bei der Interpolation in einer Tabelle vor, die z. B. die Verteilung der feuerversicherten Gebäude nach Versicherungssummen und die gesamte Versicherungs- summe der auf jedes der benutzten Intervalle entfallenden Objekte angibt. Beispiele für die Behandlung dieser Art von Aufgaben sind ım Anhang gegeben. D. Ausgleichungsmethoden. 250. Bereits im $ 245 wurde gesagt, daß es nahe liege, eine zraphische Ausgleichung der in der Figur 11 wiedergegebenen Treppenkurve in der Absicht vorzunehmen, eine die betreffende Altersgliederung darstellende Frequenzkurve zuwegezubringen; selbst wenn es auf rein mathematischem Wege möglich wäre, eine Ver- k‚eilungskurve von der Eigenschaft zu bestimmen, daß sie in jedem der betrachteten einjährigen Intervalle gerade die von der Figur an- yedeuteten Flächen (die Anzahl) abgrenzte, dann müßte die hiermit verbundene — übrigens recht erhebliche — Arbeit auf Grund der Fehler, welche den Beobachtungen selbst, ja der Beobachtung eines 30 relativ einfachen Kennzeichens wie des Alters anhaften, als ganz umsonst betrachtet werden, Schon eine Betrachtung der der Figur zugrundeliegenden Zahlen deutet darauf hin, daß solche Fehler tatsächlich vorhanden sind; diese können jedoch übrigens in verschiedener Weise festgestellt werden. Wie im S 58 gesagt. wird u. a. das Alter oft für einen

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